Gauss-SeidelはなぜJacobiより5倍遅いのか、ループ展開で依存性を断ち切る

Measuring Gauss-Seidel loop-carried dependency and fixing it via loop unrolling

Gauss-Seidel法はJacobi法より収束が速いのに、実装すると4〜5倍遅くなる。原因はループ運搬依存性で、コンパイラがベクトル化できないことにある。OSACAで解析すると、Gauss-Seidelの依存連鎖は12サイクルでレイテンシ律速、Jacobiはスループット律速と判明。単純なループ展開では依存性は消えず、依存そのものを書き換える必要がある。