手描き風の位相幾何学の絵本を、GPUでレンダリング

A Topological Picture Book, Rendered

フランシスやアペリーの曲面を、ペン画風に描画するインタラクティブなWebページ。輪郭線はメッシュ上の法線のゼロ集合から滑らかな曲線として抽出し、陰線は破線で表示。ハッチングは主曲率方向の流線に沿って、3段階の密度で配置し、トーンに応じてインクの量を調整。ハイライトは紙の地のまま残す。ストロークは先端がわずかにオーバーシュートし、インクのにじみや紙の質感も再現。ラベルは手書き風で、表面の点にリーダー線で結ばれる。実装はGPU上で可視性を判定し、隠線処理やハロー効果を施す。Boy曲面やMorin曲面などのパラメトリック曲面を、数式をJavaScriptで入力して表示できる。