OpenAIがナビエ–ストークス方程式のミレニアム問題を解決、AIが数学の難問に挑む
On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
OpenAIは、流体力学の基礎方程式であるナビエ–ストークス方程式の存在性と滑らかさに関するミレニアム問題の解決を発表しました。内部のAIシステムが、有限時間で特異点が発生することを解析的に証明し、Leanによる形式化も完了しました。この証明は、外部からの無限の力を加えることなく、流体自体の運動によって特異点が生じることを示しています。AIエージェントのグループが約88時間で解決に至り、数学研究におけるAIの進歩を示す画期的な成果です。
この証明は、内部のOpenAIシステムによって生成され、流体運動のナビエ–ストークス方程式が有限時間で特異点を発展させ得ることを示しています。
HNでの議論
989- peri-cl
Terence Taoが、これに向けられたと思われる見解を述べています。
https://mathstodon.xyz/@tao/117237320796901560
> 「我々は今や、誰かが問題に取り組んでいるという噂だけで、元の研究プロジェクトがその可能性を最大限に発揮する前に、それを平らにするためのAIを駆使した大量の努力が引き起こされることを目の当たりにしました。現在のインセンティブは、有望な研究方向を広いコミュニティと共有しない方向を指しているかもしれません。これは何世紀にもわたるオープンサイエンスの伝統を覆し、分野の将来に深刻な長期的損害をもたらすでしょう。」
- pavel_lishin
これは、他人の実際の研究とプロンプトに基づいているとされる件ですか？
https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
https://bsky.app/profile/quantian.bsky.social/post/3muyhwbcd...
- arctic-true
この騒動の陰に隠れているのは、OpenAIが、訓練開始から2週間未満の内部モデルが、1週間前に公開されたばかりのAstraよりも数学の能力で2倍以上優れていると主張していることです。たとえこの改善が数学に限定されていたとしても、それは驚異的な偉業です。
- hdivider
私の見解：
1. これは、AIのこの波でさえ実際に何ができるかを示しています。
2. それが別の人々によって、理想的にはNASAの研究やNPRモデルのような何らかの公的管理の下で行われたならば良かったのにと思います。
3. 心に留めておいてください：自然科学は異なります。それは必ずしも計算の問題ではありません。コンピュータ科学者はこれに苦労することがよくありますが、ここにあるこの仮想世界は実際には存在しません。情報を含め、すべては物理的です。自然科学の博士号を持つ人やそうでない人は、自然が実際にどれほど複雑であるかを知っています。例えば、任意の研究トピックを挙げて、そこに存在する関連する現象をすべて包含しようとしてみてください。純粋数学は、自然を探求するのではなく、問題を定義するので異なります。自然科学の研究開発から人間を排除するには、まだ遠いと私は考えています。しかし、AIの進歩はすべての自然科学において私たちを大いに助けることができ、それはすでに始まっています。
- tiborsaas
> 我々は、ミレニアム懸賞問題の一つであるナビエ–ストークス方程式の存在性と滑らかさの問題に対する解決策を共有しています。この証明は、OpenAIの内部システムによって生成され、流体運動のナビエ–ストークス方程式のダイナミクスが有限時間で特異性を発達させ得ることを示しています。我々は、証明の解説とLeanによる形式化の両方を共有しています。
すごい？
- mewse-hn
「我々は、彼らが当社の製品を使用したことから派生した非識別データが、当社のモデルの改善に役立った可能性を排除できない。」
この報告書に埋め込まれたこの一文は地雷だ。あなたのモデルが他の研究者をスパイしていた可能性を排除できないのですか？
- jakevoytko
完全な文脈のために、こちらが「同時研究」セクションの反対側からのHNスレッドです：https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
OpenAIのプレスリリースの素直な解釈とは異なり、それははるかにフィルターされておらず、特定のOpenAI従業員による特に攻撃的な行動を概説しています。
- intenex
これは、AIモデルが現在、数学の革新と発見の最前線にあり、人間の限界を超えていることを明確に示す証拠だと思います。
この特定の問題は、100万ドルの賞金がかけられ、賞金が設定されてから26年間未解決のままであったことは、世界の最高の人間の数学者の多くが、できればこの問題を解決していたであろうが、LLMが登場するまで誰も解決できなかったというかなり明確な証拠です。
この時点で、LLMが人間のそれをすぐにはるかに超える斬新なSTEMの創造性と天才性を持っていないと主張するのは難しい。
これに対する反論があれば、ぜひ聞きたいです！
- recitedropper
私たちの世界にとって悲しい展開です。最高位のOpenAI研究者たちのツイッターでの行動を見た後、彼らがこれほどの資本と計算資源を導くチームとして信頼できるとは、ますます思えません。
暗黒の森が待っています…
- chr15m
これらの証明を「手作業で」検証することがおそらく重要です。