Terence Tao、3次元Navier-Stokes方程式の「平均化」版で有限時間爆発を証明
Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation
Terence Tao氏は、3次元Navier-Stokes方程式の大域正則性問題に対する「超臨界障壁」を形式化した論文を発表した。彼は、元の方程式と同じ関数空間での上界評価とエネルギー恒等式を満たすが、有限時間で爆発する解を持つ「平均化」版の方程式を構築した。これは、エネルギー恒等式を満たす3次元Navier-Stokes型方程式に対する初の爆発結果であり、証明手法は実際のNavier-Stokes方程式での爆発の可能性を示唆している。
興味深いことに、証明方法は実際のNavier-Stokes方程式での爆発を確立するための可能な経路を示唆しており、私は現在、それが真実であるとますます確信している（ごく小さな初期データの集合に対してではあるが）。
HNでの議論
41- v64
これは、現在Twitter[1]で、AnthropicがNavier-Stokes[2]に関連するミレニアム問題を解決したという噂と根拠のない憶測が広がっているため、広まっているものです。
[1] 例えば https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existenc...
- goldenarm
@dang タイトルに[2014]を追加していただけますか？
- tacomonstrous
これは本質的に投稿の内容とは無関係ですが、彼がJAMSへの投稿をまるで受理が単なる形式的なものであるかのように軽く言及しているのが、私には面白いです。
- MeteorMarc
Navier Stokes方程式が何についてなのか知りたいなら、https://www.quantamagazine.org/theory-of-fluids-enters-the-2... を参照してください。
- immmmmm
NSから得られる力学はかなりクレイジーですね。それがアインシュタイン方程式の解空間のごく一部から現れていることに気づくまでは。そして、そのアインシュタイン方程式自体も、もっと大きな何かの低エネルギー極限から現れているのです。