doubleを2つ重ねて31桁の精度を実現する「double-double」演算

Double-double: 31 digits of precision without leaving the FPU

倍精度浮動小数点（double）の15桁では足りない場合、2つのdoubleを組み合わせて1つの数として扱う「double-double」演算が有効だ。約31桁の精度を、ヒープ割り当てや依存ライブラリなしで実現でき、性能は通常のdoubleの約9倍のコスト、任意精度ライブラリMPFRの約9分の1のコストで済む。本記事では、誤差のない変換（two-sum、two-product）を用いた加算・乗算の実装方法を解説し、マンデルブロ集合の深掘りズームでの応用例や、MPFRとの性能比較、限界について述べている。