Start Doing Graph Theory：一本免费图论入门书
想学图论却不知从何下手？Start Doing Graph Theory 是一本免费开放的入门教材，带你用图论解决谜题、证明定理，探索两者之间的无限可能。这本书采用 Creative Commons 协议，你可以在线阅读或下载 PDF 版本。从 Chapter 1 开始，一步步深入图论的世界，无论是数学爱好者还是编程开发者，都能从中找到乐趣与启发。
Start Doing Graph Theory 是一本入门教材，教你用图论解决谜题、证明定理，以及介于两者之间的一切。
HN 评论区
73- gortok
一年前我甚至还没想过这样一个问题：一本书到底是不是人写的。
这位作者完全没有招致这种审视的必要，但我现在无法摆脱一种担忧：当我看到一本在线新书且历史较短（该文本的最早版本是 2026 年春季）时，必须保持警惕，因为我不确定它是“AI 增强”的还是完全由 AI 撰写的。
我不喜欢这种感觉，它浇灭了我原本对这类事物所抱有的热情。
抛开这一点，如果作者是独立撰写此书而未使用 AI，那么向他们及其成就致敬！
- mcv
过去几年我一直在大量处理图相关的工作。基本上从我开始使用 neo4j 就开始了，尽管并非所有内容都直接涉及 neo4j。我开发了一些非常有趣的图算法，但我总是有点失望，因为我的图论知识在实际使用中的价值似乎很小。我从未真正需要过哈密顿路径，也从未需要处理顶点的度数之类的问题。一切都只是逻辑和直觉。
但也许我应该读读这本书，看看是否有能应用于我当前工作的内容。
- ianbooker
https://vertex.degree/beginning/degrees#the-hypercube-graphs
直到今天，我依然记得第一次接触超立方体构造时的确切地点，甚至记得我们大学食堂里的那张长椅。它彻底改变了我对多维性的理解。
- basil
我在专业领域使用图论已有多年。图论实际应用的绝佳例子就是任何路由软件。归根结底，它全是图。
首先，整个街道网络都被表示为有向图。最广泛使用的算法是久经考验的 A*，用于在图的顶点间寻找路径。这不一定是最短距离，而是根据你定义的启发式函数，在所有权衡因素下得出的最优距离。A* 有很多变体，如今大多数实现都会使用它更快的“表亲”：双向 A*，它同时从两端进行点对点计算。
然后还有 Dijkstra 算法，用于泛洪搜索，例如从每个顶点返回回家的最佳成本，这样如果你设定了搜索预算，就知道何时该停止搜索。
我还用过 Menger 定理来确定是否可以创建回环。基本思路是向外搜索，然后反向搜索且不经过相同的边。
使用 Tarjan 算法来确保我们能识别所有子网，以免被困在一个孤立的顶点岛屿上，无法连接到更大的网络。
这些算法中的许多都是在几十年前提出的，至今仍是现代路由软件的支柱。
我脑海中一直萦绕着一个想法：既然路由是一个高度确定性的问题空间，LLM 似乎不太可能取代它。在我看来，这似乎是 LLM 无法胜任的一个典型工具案例。[…]
- hackerbrother
很酷。我正在找工作，而图论似乎在“LeetCode”类题目中很流行。所以这个时机非常恰当，谢谢！而且这个域名也很巧妙 :)