自稳定系统的组合理论为何失效？

In Search of a Compositional Theory of Self-Stabilization

我在寻找自稳定系统的组合理论时，发现自 2000 年代初以来，分层稳定化思想几乎没有根本性进展。于是，我尝试用具体的 TLA+ 模型来攻击这个问题，该模型复现了由重试风暴引起的亚稳态故障。我参考了 Kim、Arcak 和 Seshia 关于参数化 Assume-Guarantee 合同的论文，试图利用小增益定理来消除组件间的循环推理。然而，该理论将组件视为无记忆的信号输入输出关系，无法处理队列积压等关键概念，且缺乏对收敛性的变体函数分析。通过追踪两个队列的相互作用，我发现仅考虑组件间的耦合增益会得出系统稳定的错误结论，而忽略对角线上的“记忆”效应（即上一轮遗留的积压）才是导致系统不稳定的根源。