彩虹与光晕背后的数学物理
The mathematical physics of rainbows and glories(2001) [pdf]
彩虹不仅是自然奇观，更是检验光学理论的试金石。这篇综述深入剖析了彩虹和光晕（Glory）现象背后的数学物理，从几何光学、Airy近似到Mie散射理论，再到复角动量（CAM）方法和衍射灾变理论，层层递进地揭示了光与水滴相互作用的奥秘。文章不仅探讨了光学层面的机制，还将其延伸至原子、分子及核散射领域，展示了同一数学结构如何解释从宏观彩虹到微观粒子散射的广泛现象。通过复角动量理论对Mie级数的修正，研究者得以更精准地描述这些美丽而复杂的光学效应。
彩虹是连接两种文化的桥梁：诗人和科学家长期以来都致力于描述它，而一些最强大的数学物理工具正是为了处理彩虹及其相关问题而专门设计的。