和声的科学解释：迈向音乐理论
Harmony Explained: Progress Towards a Scientific Theory of Music (2012)
大多数音乐理论书籍充斥着未经证实的迷信和奇怪的符号。本文试图构建真正的科学音乐理论，不仅考虑物理现象，还关注像人脑这样的计算系统如何处理声音。我们推导出了大调音阶、标准和弦字典以及大调与小调和弦的情感差异。同时，我们指出19世纪物理学家Hermann Helmholtz的理论存在缺陷，认为如果按照他的观点，和声作为音乐现象将不复存在。文章以通俗易懂的风格，满足科学家、音乐家和普通读者对调性音乐的好奇心。
大多数音乐理论书籍就像中世纪的医学教科书：它们包含未经证实的迷信、非理性的推理，以及被拉丁短语美化的奇怪符号。
HN 评论区
111- klik99
我通读了这篇文章的大部分，它在解释和声背后的比例与数学原理，以及这些如何构成和弦方面做得不错。但像“比例越低越悦耳”以及“小调和弦让人感觉缺失了什么”（原文中写道：“我听不到泛音列本身——感觉缺失了什么”）这类观点完全是错的。如果这些观点是对的，那最快乐的音乐应该全由八度音程组成。虽然和声建立在可以用客观方式解释的泛音和倍音之上，但你无法构建一套完全科学的和声理论，因为文化预期的影响与泛音预期同等重要（甚至可能更重要）。音乐之所以令人愉悦，是因为它既大体符合预期，又能带来惊喜，也就是说，它处于我们预期之外的一点点地方。随后，这种体验又成为我们未来的预期，音乐因此不断演变。
归根结底，小调听起来悲伤是因为它长期以来一直被这样使用，而这正是我们的预期。我在听《Trout Mask Replica》时，我妻子说这听起来像她家乡葬礼上的音乐（后来我也听了一些，确实她说得对）——Captain Beefheart 的音乐听起来并不让我觉得悲伤，但对她来说却是。那葬礼音乐用的是大调五声音阶。
至于“但我一生都是音乐人/在大学学过音乐，却从未听说过这些！”——关于比例以及和弦如何由此衍生，这绝对是我在 Berklee 学习时的课程内容。这篇文章在客观部分讲得不错，但在主观部分却显得过于自鸣得意……
- simonreiff
多年前，我在学校主修钢琴表演时，曾学习过和声与音乐分析。我要说的一点是，和声并非页面上代表和弦的抽象符号集合，而是一套对同时发声的特定音高常见序列的分类体系。它抽象掉了乐器或更大结构层面的考量，提供了一本字典，定义了最常见的模式。举个例子：你可能熟悉大调和小调的概念，但你可能不熟悉“皮卡迪三度”（Picardy third），即一首作品全程处于小调（“悲伤”）调性，却在结尾处落在同一音高的大调（“快乐”）和弦上。J.S. Bach 经常用皮卡迪三度来结束他的作品，但在 Bach 去世后，这种用法变得较少见。尽管如此，它依然是一种美妙且引人注目的和声进行，至今偶尔仍会出现。现在你也就确切知道了 1967 年 The Turtles 乐队的歌曲《Happy Together》为何拥有如此悦耳且令人难忘的结尾；这就是皮卡迪三度在现代流行音乐中的一个例子。再次强调，和声并非抽象之物；它是音乐家为特定的连续组合所起的名字，其中许多名字早在几个世纪前就已确立。这并非关乎“更好”或“更差”；声音就是声音，但有些组合出现的频率更高，而那些最常出现的组合拥有广为人知的名称，可以用来简洁地解释一首乐曲的“和声”层面。
- TheOtherHobbes
Sethares 和 Tymoczko 对此有更出色的综述。
协和性在某种程度上是频率依赖的。欲了解更多，请搜索“临界频带”（Critical Band）和“等效矩形带宽”（ERB）。
“快乐/悲伤”的说法基本上是一个高中水平的过度简化。这对初学者来说或许成立，但超出这个范围就完全不对了。
找到仅由纯大调和/或小调三和弦组成、没有任何其他色彩修饰的音乐，其实相当罕见。
- okzgn
那种认为仅仅因为结合了不协和音程，听起来就会更糟的逻辑是值得商榷的，因为音乐始终在结合各种元素——音符、和弦，甚至不同的节奏——而这并不必然意味着听众会感到不悦。有说服力。
- PaulDavisThe1st
我个人认为这是一个更好的入门介绍，虽然是视频形式：
https://www.youtube.com/watch?v=tCsl6ZcY9ag
这是一篇较新的论文（2019 年），我认为它的构建更完善，对领域内现有工作的了解也比 TFA（本文）更深入：