UEFA 챔피언스리그 조추첨의 불공정한 클러스터, 케일리 그래프로 해결한다
UEFA's Champions League draw creates unfair clusters; a Cayley graph fixes it
UEFA의 새로운 리그 단계 포맷은 36개 팀 중 일부가 서로 과도하게 자주 맞붙는 밀집 클러스터를 우연히 만들어낼 수 있다. 2025-26 UCL에서는 나폴리, 벤피카, 첼시, 아약스, 카라바흐가 가능한 10경기 중 9경기를 서로 치르며, 이는 이들이 공동으로 다음 라운드에 진출할 확률을 크게 낮춘다. 저자는 이 문제를 36개 꼭짓점의 대칭 그래프로 해결할 수 있음을 증명하고, UEFA가 국가 규칙을 약간만 조정하면 이를 적용할 수 있다고 제안한다.
밀집 클러스터는 같은 국가 팀 간 경기가 금지된 규칙 때문에 사실상 작은 연맹의 팀들에게 불균형적으로 위험이 돌아간다.
HN 토론
12- wjnc
수학과 네트워크(제가 좋아하는 분야)에 대해 제가 좋아하는 주제(축구)를 다루고 있는데, AI 톤이 너무 강해서 흥미가 떨어지네요. 제가 견딜 수 있는 한계를 훨씬 넘어섰어요.
(tldr - 일부 팀들이 UEFA 챔피언스리그에서 무작위로 배정될 때보다 불균형하게 자주 짝을 이루는데, 이는 평균 획득 점수를 낮춰 이 그룹의 기회를 해치고 외부 그룹의 기회를 높입니다. 흥미로운 내용이에요. 그 그룹은 해마다 달라요)
- rsrsrs86
쓰레기 같은 글의 벽을 읽고 흥미로운 부분을 찾는 건 불가능해요. '이 구분이 중요하기 때문에' '특이하게' 지루하네요.
- jazzpush2
아쉽네요. 멋진 아이디어인데, 글이 클로드주의로 가득 차서 제 마음이 완전히 스쳐 지나가 버려요.
연구자로서 그런 글을 출판하는 건 좀 부끄러운 일이네요, 솔직히.