UEFA 챔피언스리그 조추첨의 불공정한 클러스터, 케일리 그래프로 해결한다

UEFA's Champions League draw creates unfair clusters; a Cayley graph fixes it

UEFA의 새로운 리그 단계 포맷은 36개 팀 중 일부가 서로 과도하게 자주 맞붙는 밀집 클러스터를 우연히 만들어낼 수 있다. 2025-26 UCL에서는 나폴리, 벤피카, 첼시, 아약스, 카라바흐가 가능한 10경기 중 9경기를 서로 치르며, 이는 이들이 공동으로 다음 라운드에 진출할 확률을 크게 낮춘다. 저자는 이 문제를 36개 꼭짓점의 대칭 그래프로 해결할 수 있음을 증명하고, UEFA가 국가 규칙을 약간만 조정하면 이를 적용할 수 있다고 제안한다.