AIがGödelの未公開ノートを解読、数百の未発見定理が明らかに
AI unlocks Gödel's notebooks, said to contain hundreds of proved theorems
20世紀最高の論理学者Kurt Gödelが1940年代に書いた16冊のノートは、廃れたドイツ速記法Gabelsbergerでびっしり埋め尽くされ、解読は週1ページの遅々たる進みだった。ところがフィンランドの論理学者Jan von PlatoがAIモデルClaudeを投入すると、わずか数日で1009ページ全体の要約が完成。Gödelが誰も知らなかった数百の定理を証明していたことが判明し、その中には1966年にPaul CohenがFields賞を受賞した選択公理の独立性の証明も含まれていた。
「人間は一度に1ページしか読めず、物事を忘れがちだ。50ページ読むのに1年かかる。私たちはすべての異なる部分を頭に留めておくことができない。AIは千ページの断片をすべてつなぎ合わせ、Gödelの著作全体を一つの作品として見ることができる」
HNでの議論
92- iltennico
科学史家の話によれば、ゲーデルはいずれにせよ絶対的な完璧主義者で、ほとんどは鉄壁の証明がなされた仕事しか発表しなかった。彼の膨大なメモには確かに非常に鋭い洞察が含まれていただろうが、彼が偶然に、しかもそれと気づかずに、啓発的で決定的な新定理を生み出した可能性は低い。彼は自分の仕事に対して非常に厳しい批評家だった。
- hobo123
Gabelsberger速記に関する話は私には馬鹿げて聞こえる。私の父は2020年に亡くなるまで、それを独自に改良した版でメモを書いていた。公式には（つまり、当時速記を教えていた学校では）ずっと前に「統一ドイツ速記」（たしかDeutsche Einheitskurzschrift）に取って代わられていたが、父はいつもGabelsbergerの方が優れていると考えていた。まあ、もしかしたら父もそれを読める世界で6人のうちの一人だったのかもしれない（いや、それは誇張だったかもしれない、確かではないけど）:D
- agnosticmantis
AIはノートの無矛盾性や完全性についてはコメントしなかった。
- imbiased
正確な引用は覚えていないが、ゲーデルが（プリンストンでの散歩中に）アインシュタインに、自分の仕事が忘れられるのではないかという深い不安を打ち明けたと読んだことがある。彼がそれを知ったらどんなに。
- ducttapecrown
ゲーデルが追求したという新しい14の論理学のテーマについて聞けたら面白いだろうね！