ソ連の数学教科書が米国のより桁外れに難しかった理由
Why are Soviet math textbooks so hardcore in comparison to US textbooks? (2017)
1992年にロシアの科学都市Protvinoを訪れた著者は、計算機や実験装置の極端な不足が学生や科学者を「実験より思考」へと向かわせたと指摘する。Intel 8088の模造品しかない環境ではMonte Carloシミュレーションはほぼ使えず、閉形式や近似の解析解、群論的な対称性の活用が重視された。Mir出版社の安価で良質な教科書の話も興味深い。
装置が慢性的に不足していたため、ロシアの学生や科学者は計算機や加速器を使うにせよ、実験するのではなく考えることを余儀なくされた。多くの場合、考えることしかできなかったのだ。
HNでの議論
222- rdtsc
少なくとも高校レベルまでは、クラスのかなりの部分が落ちこぼれても気にしなかったからだ。もし小さなジミー（いや、小さなイヴァンか）が代数の仕組みを理解できず、1か2しか取れなかったら、残念だが、もう一年やり直すしかない。アメリカで見られる「数学は難しすぎるかもしれないから選択制にしようとか、易しくしよう」というのは、あの制度では政策として受け入れられるものでも、もっともらしいものでもなかった。
同時に、あの制度を理想化する前に、西洋人がよく目にするのは最高の中の最高の例だ。良い学校に行き、移民して西洋で成功した人たち。彼らはより良い学校、より良い教師、あるいはもっと熱心な親を持っていたかもしれない。代表的なサンプルを見ているわけではない。多くの学校、特に小さな都市や村では、それほど素晴らしくなく、教師もそれほど熱心でなく、カンニングは横行し、教師への賄賂はさらに横行していた。
- vintermann
私の姉は90年代初頭に一年間アメリカの高校に通った。私たちはノルウェー人だ。彼女は完璧な成績を取り、アメリカ史で何か賞をもらった。彼女はそれを、アメリカの教科書は生徒に成功してほしいと思っているからだと説明した。一方、彼女が慣れていたノルウェーの教科書は、生徒を（ベルカーブで）順位付けすることだけを目的としていて、成績評価基準には決まった要件がなく、教師に上位5%にしか最高評価を与えないように指示していた。そのためには分かりにくく、読者に不親切であることも構わなかった。本当に熱心な学生なら突き進むだろう？だから彼女は馬鹿げているほど簡単だと思ったが、必ずしも学ぶ量が少なかったわけではない。
そのレベルのアメリカの教科書については語れないが、ノルウェーの教科書はかなりひどかった、特に歴史では。特に覚えているのは、重要な詳細を欄外注や画像のテキストに隠すのが大好きだったことだ。
- hackermailman
ブルガリア/ソ連の数学サークル https://en.wikipedia.org/wiki/Math_circle とそこで扱う問題はこの本にある https://bookstore.ams.org/mcl-25
普通の学校では、組み合わせ論、代数、幾何学の問題をクラスで一緒に解き、小さなアイデアや戦略を出し合って、それぞれを試して何がうまくいき何がうまくいかないかを指摘する。これを毎日クラスで十分やれば、解析学で抽象集合について推論するのは大きな飛躍ではない。同じ理由で、私たちはかつてクラスでユークリッドを読み、生徒に無数の証明を示させていた。
CMUの離散数学のコースも同じような手法で、彼はクラス全体と一緒に問題を解く https://m.youtube.com/watch?v=0K540qqyJJU
最高の生徒たちはその後、プロの数学者がいる学校の数学サークルに参加し、大学のようにTAになって通常のクラスを手助けした。
彼らはNew Mathでソビエトのカリキュラムを試して失敗した https://simple.wikipedia.org/wiki/New_Math
シンガポールの高校生は10年生でAP Calculusに相当するものを学び、その後11/12年生を専門学校で過ごすか、残って準学士号を取得し、線形代数や微分方程式などの工学選択科目をカバーして大学に備える。
- jcarrano
父が持っていたピスクノフの「微分積分学」のコピーがあった。序文には、ソ連の技術学校のカリキュラムで使われていたと書かれていた。その事実についてよく考え、ソ連の技術学校がどんなものだったか想像しようとした。そこには、大学で受けた7つの数学コースのどれにも見なかった内容がたくさんあった。
- leonidasrup
記事より：
> このスレッドでは多くの良い指摘がされている。私は、その一部が実験機器やコンピュータに利用可能な資金に関係しているという理論を持っている。20世紀後半、ロシアでは「本物の」コンピュータにアクセスできれば非常に幸運だった。
忘れてはならないのは、ソ連や東側全体へのコンピュータ（以及其他の製品）の販売が、1949年に設立された対共産圏輸出統制委員会（CoCom）の対象だったことだ。
https://en.wikipedia.org/wiki/Coordinating_Committee_for_Mul...
https://www.gao.gov/assets/nsiad-90-185fs.pdf
「民生用コンピュータ機器に対する西側の輸出制限は1991年5月に解除された。」
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_computing_in_the_So...
- 100111011111
アメリカの投稿者によるアンチコメントや精神的な言い訳は笑える。
アメリカは、トップクラブに属して金を払わない限り、市民の教育を重視しない。ヨーロッパの方が良く、東ヨーロッパはかつて最高だった。それが彼らにあったすべてだったからだ。
これはスイス（おそらく西ヨーロッパで最高の一つだった）と東ヨーロッパの教育システムを経験した者の意見だ。
東側の数学は単純にはるかに難しく、深く、より良いレベルだった。それだけのことだ。見てみろ、中国は市民の教育を重視していて、急速に台頭している。
- vkgcr
彼らが「成果のばらつきを減らすためにすべてを易しくする」という教育イデオロギーを採用しなかったからだと思う。それは過去50年間に西側のほとんどで定着したものだ。
- martythemaniak
そうではない、それは幻想だ。
私の上の兄弟は東ヨーロッパで高校に通い、教科書を取っておいた。家族が向こうの数学に対して同じような敬意を持っていたからだ。私はカナダで高校に通い、12年生で微積分をやっていたとき、古い教科書を見てみたが、同じものだった。スタイルは確かに違うが、問題集は基本的に交換可能だった。代数と幾何学では、カナダの本は代数にもっと重点を置いているようで、東ヨーロッパの本は幾何学にもっと重点を置いていた。
幻想は、物事を理解するために期待されるペースの違いから来ていると思う。カナダの8年生の数学ははるかに簡単だったので、カナダのカリキュラムは後半重視だったのだと思う。初期の学年では簡単で、後の学年でははるかに難しい。一方、東ヨーロッパのものはもっと均等だったようだ。