1の複素根を調べるだけで数学の深みに到達できる
Notes on the Complex Roots of Unity
1のn乗根（複素根）を、極座標表示から出発して丁寧に解説する。根が単位円上に等間隔に並び、隣同士を結ぶと正多角形になること、乗算が回転として働くこと、さらに根の集合が巡回群をなし、原始根が生成元になることを示す。最後に根のべき乗を並べた行列が直交基底を形成し、DFTやFourier行列へとつながる点まで踏み込む。
数学の最も素晴らしい側面の一つは、一見取るに足らない問いを調べるだけで、どれほど深くまで到達できるかという点にある。