「AI時代に数学の博士号を目指すべきか」現役教授が学生へ贈るメッセージ

> 一方で、これまでの証明には「異質なアイデア」、ムーブ37、あるいは文献に何らかの形で存在しなかった完全に新しい議論や新概念は含まれていないようだ。

私はTao教授と同じ楽観主義を持っている。とはいえ、なぜ多くの数学者がこれほど動揺し、ストレスを感じているのかは理解できる。数学の仕事の多くは既存の手法の巧妙な組み合わせであることが判明した——これだけでも膨大な人間の創意工夫と何年もの献身的な学習を要する。不幸なことに、あるいは幸運なことに、AIは知識の転移と、一見不可能な問題を解くための既存のアイデアの組み合わせを見つけるのが非常に得意だ。数学者は極めて賢く有能だが、真に「異質なアイデア」を発明し、新しい画期的な数学的構造を発見し、新しい問題解決技法を思いつくことができるのはごく一部である。つまり、AIは多くの数学者のケーキを食べることができる。とはいえ、私はまだ希望を持っている。数学者は依然として数学を深く理解している。誰かがAIに重要な問題を解くよう促すことができれば、その人は私のような平均的な人よりも優れた数学者である可能性が高い。だから、数学者には明るい未来があると思う：AIを活用し、より多く、より大きな数学的発見をすることだ。北極星は変わらない：我々は知らねばならず、我々は知るだろう。ただAIによって、我々はより早く、より多くを知るだろう。

スポーツをしたことがある人なら誰でも、ボールが今ある場所ではなく、ボールが動いている先を狙わなければならないと聞いたことがあるだろう。この点に関して、最近数学者が出しているコメントには一貫して失望している。

学生として、私は今後40年ほどのキャリアを形作る決断を積極的に下している。少なくともこのような議論は、AIの進歩の現在の速度がこのまま続く可能性を認めるべきだ。励ましたいという気持ちは理解するが、学生にとって最良の準備は、現在の数学者が怠慢にも覆い隠している可能性を考慮することにある。

もちろん、説明においては人間より上手くなるだろう。そして、時が来れば自らプロンプトを出すようになる。

ブログのコメントにあるこの投稿はかなり説得力がある。研究の出版が干上がっているのは、結果がいつでも簡単に取得できるからだという指摘がある。長期的には、これが知識の蓄積を停止させてしまうのではないかと思う：

> 最新のChatGPTモデルでは、これらの問題は宿題の問題とより等価だ：答えは「本の後ろ」にある。私は新しい解を発見しているのではない。代わりに、答えが存在し、モデルのユーザーによって取得されるのをただ待っている問題に取り組んでいる。実際、私が取り組みたいと思っていた問題を advisor に話したところ、彼は共同研究者とChatGPTを使って完全に解決したと知らせてくれた——彼らは結果を論文に書く予定はないので、別の「研究者」が証明のスロットマシンを引くまでそこに置かれたままだ。

もう一つ良い点がある。最も在職期間の長い研究者は、どの問題が最も探求する価値があるかを理解しているため、若い研究者よりも興奮を感じやすい：

> また、数学研究が「よりエキサイティングになった」という主張を、主に確立された研究者から聞いた。彼らには何十年も深く気にかけ、解決を見たい未解決問題がある。私にはそのような問題はない。

良い記事だ。数学者と人間による数学への需要は依然としてあるという根本的なメッセージは基本的に正しいと思う。

それは今後（10年以上）も真実であり続けると予想する。この予測には中程度に高い自信（75%以上）がある。

私は仕事で常に最先端のAIモデルを使っている。それらはより速く理解し、より良いプロンプトを出すのを助けてくれるので、仕事を加速してくれると思う。

モデルが最も有用で生産性を高めるのは、専門家の手にあり、その専門分野においてである。

雇用の大災害は予想していない。数学においてさえも。

数学のやり方には大規模な再編が起こるだろう。数学が向かっている方向（コンピュータを使って全く新しいアイデアを探求する）が気に入らず、この道にコミットしていないなら、そこから手を引くのは全く正しいように思える。ただし、近い将来、これによって再編されない技術分野はおそらく存在しないので、きれいに代替として収まるものはほとんどないだろう。おそらく哲学部くらいか。

モデルをオラクルではなくコンパイラとして扱え。問題を正しく指定する方法を知らなければ、より速くゴミを生成するだけだ。

私は数学者ではない。大学で数学を専攻し、物理学の博士号を取得し、今も数学を楽しんでいる。

「博士号を取るべきか」は新しい問題ではない。私の分野では、予測不可能な出来事が博士号取得者のキャリア展望を劇的に変えることは珍しくない。私の生涯で：

1. 教授の定年退職が違法とされた。公民権にとっては良かったが、教員の退職に10年以上の空白を生んだ。

2. 冷戦の終結。

3. 大学教育が終身教授からギグワーカー、いわゆる「非常勤講師」への移行。

この間の唯一の定数は、博士号取得者の雇用見通しに対する教員の永遠の楽観主義だった。「物理学者の需要は常にある」。博士号を持つ私の父も、これが1950年代にまで遡ることを確認した。

学生の手紙に一つ質問を追加したい：AIとその所有者の倫理とは何か？