数学者たちが40年来の予想を証明、ついに「グラフサンドイッチ」が完成

Mathematicians Build Long-Awaited Graph Sandwich

2004年にKimとVuが提唱した「サンドイッチ予想」は、ランダム正則グラフをランダム二項グラフで挟み込むことで、解析が難しい正則グラフの性質を容易に導けるというもの。2025年、Montgomery、Behague、Iľkovičの3人がエッジを1本ずつ同時に構築する巧妙な手法で完全証明を達成。これにより、正則グラフの多くの性質が二項グラフの既知の結果から自動的に得られるようになった。