方程式に潜む「影」を可視化するFuzzyGraph

The Shadows Lurking in the Equations – Underwater Islands

FuzzyGraphは、方程式を従来の二値モードではなくファジーモードで可視化する。これにより、これまで見えなかった「ブラックホール」や「影の線」、さらには水面下に隠れた「水中島」まで浮かび上がる。誤差の地形を可視化することで、方程式の新たな側面が見えてくる。

従来の二値モードで方程式を可視化する場合も、方程式は修正されている。可視化のロジックは「if Boolean(left == right): draw(black); else: draw(white)」のようになるだろう。

HNでの議論

simojo
こういう可視化はクールだけど、ちょっとだけミスリードかなという気もする。どんな2Dの関係も3Dでプロットできて、z=0に設定すれば元の直線が2Dで見える。ファジィという概念全体は、要するに「zが0からどれだけ離れているかのヒートマップを作ろう」と言っているだけのことだ。とはいえ、人によっては、関数の根をこのように3Dで考えることで、3Dグラフをただ眺めるよりも、自分の根がどこにあるのかについてより深い理解を開ける_かもしれない_、というのは分かる。
MarkLowenstein
このように数学を探求することは、将来の進歩をもたらす可能性が非常に高いと直感が告げている。(1) シンプルな要素が (2) 首尾一貫した構造を明らかにし、そして (3) 網羅的な計算を必要とするために歴史上の天才たちには隠されていたものだ。
wrs
「方程式x = 0の誤差」って、要するに…xのことじゃないの？