André WeilはなぜHodge予想を疑ったのか
André Weil and the Hodge Conjecture
OpenAIがHodge予想の反例を構成した可能性が噂されるなか、André Weilが予想を疑い反例の構成に挑んだ歴史を振り返る。彼はWeil classesが対称性から自動的に生じる点に着目し、代数サイクルに対応しない例を示そうとした。Tateへの手紙やDeligneとの逸話を交え、予想への懐疑が数学に果たした役割を描く。
「Hodge予想」が提起する問いはきわめて自然である……不幸なことに、「予想」という言葉にもかかわらず、私の知る限り、それを信じる理由は少しもない。反例によってこの問題を決着させることができれば、幾何学者たちに貢献することになるだろう。