OpenAI、Lean 4で「素数の間隔が最大186」を条件付き形式証明
GPT-6-Astra: infinitely pairs of consecutive primes with distance at most 186
OpenAI が公開した PrimeGaps186 リポジトリは、Lean 4 による素数間隔の上限（lim inf ≤ 186）の形式証明と、それを支える数値証明書を提供します。証明は Deligne 型の評価や数値積分の上界など、3つの明示的な公理に依存する条件付きですが、DHL(40,2) から目的の結果を導出しています。Python 製の証明書は数値計算を再現し、検証環境での成功が確認されています。
この Lean 開発では、これらの評価は証明済みの入力ではなく、未証明の入力として仮定されています。