S^6 に複素構造：モジュラー族の完成で証明

A complex structure on S^6 [pdf]

三角形群 (3,4,∞) に付随するランク4の格子表現から、複素2次元トーラスの族を構成し、その3つの特殊点（位数3,4の楕円点と尖点）で標準的な完備化（対数変換、Mumfordのトーリック退化）を行うことで、S^6 に複素構造を構成する。得られた3次元多様体 X は基本群が自明で、S^6 と同じ整数ホモロジーを持ち、実際に微分同相となる。代数次元は1で、すべての有理型関数はファイバーに沿って定数である。さらに、既存の結果 [CDP20] の反例となっている。