量子相対エントロピーから半古典アインシュタイン方程式へ

From Quantum Relative Entropy to the Semiclassical Einstein Equations

この論文では、半古典アインシュタイン方程式が量子相対エントロピーと面積変動への比例関係から導かれることを示す。モジュラー理論を用いて、分岐するキリングホライズン上のスカラー場の真空状態とコヒーレント励起状態の間の相対エントロピーが、ホライズンを通るエネルギー流束に等しいことを確立する。ベッケンシュタイン・ホーキングのエントロピー面積則を仮定すると、このエネルギー流束はホライズン断面積の変動に比例する。この同一視から半古典アインシュタイン方程式が自動的に導かれる。このアプローチは、古典的な熱力学的エントロピーを明確に定義された量子相対（Araki-Uhlmann）エントロピーに置き換えることで、アインシュタイン方程式のジャコブソンによる熱力学的導出の場の量子論的一般化を提供する。これは、量子情報が、量子重力理論のゼロ次近似と見なされる曲がった時空上の場の量子論において中心的な役割を果たすことを示唆している。