AI時代の数学：テレンス・タオが問う「数学の目的」

テレンス・タオのAIによる数学の証明についての言葉は、純粋数学の外でも共感できる：「文章は非常に頻繁に些末なことに長々と時間を費やし、議論の最も興味深く斬新な部分を簡単に通り過ぎるか、あるいは積極的に隠してしまう」というものだ。

そこで問われているのは「我々の核となる価値観は何か？」という議論だ。数学者でなくても、インセンティブがずれたときに、これが大規模なコミュニティにとってどれほど上手く機能しなかったかを知る必要はない...

もし数学者の一部が、AIを使って目標6.2に専念してタイムラインを短縮し、急速な進歩を遂げ、比喩的な転換点—この新しい常識を使うことの価値提案が手放すにはあまりに魅力的になる点—に達したなら、誰もがこう尋ねるだろう：「これは素晴らしい。なぜあなたの価値観を気にする必要があるのか？」と。

AIが私たちよりも数学が得意なら、なぜ結果を理解することに誰かが関心を持つべきなのか分からない。それは、人間の数学者が、猫が定理を理解するまで出版を禁止されることを要求するようなものだ。

もしAmazonがAI数学を使ってより良い配送ルートを編み出せば、猫も人間と同じように配送料の安さの恩恵を受けることができる。理解は必要ない。

人間の脳は時代遅れになりつつあり、すぐに思考はウェイトリフティングのようなレクリエーション活動になるだろう。趣味として考えたいならそれでいいが、ほとんどの人は望まない脳の労働から解放されるだろう。

もし私のように夕食をとりながら観るのがお好みなら：https://www.youtube.com/watch?v=M0--ZH1lOzg

チェスのアナロジーは私にはあまり当てはまらない。チェスでは、エンジンの手は勝つのに役立つから有用だ。数学では、証明は何かを理解するのに役立つから有用であり、そこからさらに構築できる。もし証明が理解不能なら、それはその特定の位置でのみ機能するチェスの手のようなものだ。役に立たない。ABC予想は完璧な例だ—望月の証明は正しいかもしれないが、誰も追えないので、基本的に死んでいる。AIの証明はそのようになるだろうが、もっとたくさん出てくるだろう。タオのエッセイは素晴らしい出発点だ。

テレンスは、結果の説明（「理解」）が数学研究における新しいボトルネックになると主張しているが、これが本当に進歩のボトルネックかどうかは確信が持てない。

理解は、人間だけが関わっていたときには分野が進歩するために重要だったが、もし人間が進歩に必要でなくなったなら、私たちは二つの世界に分かれるのではないかと思う：計算能力とコストだけに制約された驚くべき新しい結果が急速に生み出されるAI数学の世界と、AI数学の世界の一部を趣味として理解する人間数学の世界（Stockfishと人間のチェスのようなもの）だ。

テレンス・タオは科学におけるAIの役割を見ている。私は天才ではないが、彼は基本的に私がずっと考えていたことを説明してくれた...私たちは「全面的に賛成」か「全面的に反対」である必要はない。

「ハンマーしか持っていなければ、すべての問題が釘に見える」という古い決まり文句だ。私たちの生活が100%AIについてであるか、完全にAIがないかのどちらかでなければならないという罠に陥らないようにしよう。私たちは本当にこのツールを使って生活をより良くすることができる。

それを使うべきかどうかという質問に時間を浪費する代わりに、どのように使うかに焦点を当てよう。

そしてタオについて一つ：自分のXYZコーポレーションを通じて世界を支配しようとする自己愛性精神病質者ではなく、合理的でバランスの取れた人物である影響力のある天才が「周りにいる」のは本当に新鮮だ。大ファンだ。