「双曲ベジェ曲線」がキュービック・ベジェを超える？数学的な美しさと実用性

The mathematical beauty of hyperbezier curves

Raph Levien氏が、インタラクティブデザインに適した曲線族として「双曲ベジェ曲線（hyperbezier）」を提案。この曲線は、滑らかな曲率変化と高張力領域の両方を表現でき、キュービック・ベジェを近似しつつ、オイラー螺旋や円弧、双曲線、エラスティカなどを高精度で再現できる。パラメータマッピングにより既存のベジェ編集ツールと互換性を持たせられる。今後のスプライン実装や曲線フィッティングへの応用が期待される。