Gauss-Seidel 为何比 Jacobi 慢 5 倍？

Measuring Gauss-Seidel loop-carried dependency and fixing it via loop unrolling

理论上 Gauss-Seidel 的收敛速度是 Jacobi 的两倍，但实测中它却慢了 4 到 5 倍。Dr. Jean-Christophe Loiseau 通过 OSACA 静态分析揭示，罪魁祸首是循环携带依赖（loop-carried dependency）导致编译器无法向量化。Gauss-Seidel 被锁定在 12 个周期的延迟瓶颈上，而 Jacobi 仅受吞吐量限制。文章进一步探讨为何简单的循环展开（loop unrolling）无法打破这一数学依赖，并暗示需要更深层的数学重构才能释放 Gauss-Seidel 的真正潜力。