数学的终结还是新开端？
A Beginning for Mathematics
三年前 AI 连加法都算不准，如今 OpenAI 和 DeepMind 的内部模型已在 IMO 斩获金牌。面对 AI 即将自主解决重大数学难题的现实，数学界必须重新思考我们的职业目标。我认为，数学的核心不在于证明定理，而在于培养人类对数学的理解。当数学文本的生产与理解逐渐脱钩，我们需要改革 PhD 制度，从单纯看重论文转向重视严格的答辩和深度交流。未来的数学家应致力于成为某个领域的专家，并能够向他人传递这种理解。与其试图保护现有的学术机构形式，不如拥抱变化，构建一个更重视人类理解与社区互动的数学新生态。
如果我们将人类对数学的理解视为核心价值，那么人类数学家的需求将比以往任何时候都更加迫切。
HN 评论区
146- wrs
作者主张在评估博士候选人时，应更看重口头论文答辩，而非论文本身。
基于同样的逻辑，我一直主张优先进行面对面的设计/代码审查，而不是仅依赖异步的 PR 评论。
关键在于验证这个人脑海中是否有连贯的设计思路，并能证明该设计已得到实现，无论当时坐在键盘前的是谁或是什么。'我不知道，我觉得 Claude 觉得这是个好主意'并不是一个连贯的设计。
- Jun8
在一片消极情绪中，这是一篇优秀的乐观文章，而且提出了切实可行的建议。
读完后，我脑海中浮现的画面是这样的：想想古希腊的奥林匹克运动会。
* 举重运动员只有举起一块巨石（具体举什么我不清楚，仅作示意 :-)）才能获得桂冠。
* 接着阿基米德出现了，他发明了我们称之为外骨骼的东西。现在，任何普通人举起的重量都能是去年运动员的两倍。
* 该怎么办？你可以取消奥运会，但它们实际上在训练、激励等方面很有用。所以，你现在必须根据其他因素来颁发奖项，比如他举得有多好，是否在城市里开了一家健身房等等。
顺便说一句，物理学和生物学也无法幸免，所以那些研究人员最好读一读这篇文章，并努力保持领先。
- darkstarsys
这是一篇优秀的文章，与 MIT 关于 AI 时代教育未来的报告（https://aiandeducation.mit.edu/report/）以及我自己的文章（https://oberbrunner.com/blog/ai-future-of-mathematics）一起阅读时，尤其具有相关性。
看到教育界围绕长期亟需的改革展开这种深思熟虑、有理有据的讨论，且以 AI 为催化剂，我感到非常振奋。我们 certainly 正迎来一段有趣的时光。
- bonoboTP
> 我们已经在面试教职人员了；我们现在必须对研究生招生也这样做
他们录取博士生时，连听他们做一次演讲并进行面试都不做吗？在德国，申请人会向他们想加入的研究小组做一次演讲（30-40 分钟），通常展示他们的硕士论文，参与讨论，经常与小组成员共进午餐，然后与小组个别成员进行一对一交流，并与 PI（课题组长）进行更长时间的交流。显然，这在德国各地也可能有所不同，但我无法想象不进行此类流程就录用某人。
- ComplexSystems
我承认我完全无法理解这种态度。
人们曾对早期代码模型生成的代码提出过同样的抱怨：杂乱无章、偷懒、注释糟糕、架构极差等等。核心抱怨是这些代码对人类来说太难审查了。解决办法只是改进模型，然后继续前行。
同样，现在我们看到 AI 在做数学。证明可以编译通过，但乱七八糟。那就让模型更擅长写出整洁的证明，并向人类解释它们在做什么。事情到此为止。
与其没完没了地抱怨如果不这样做就是世界末日，我们为什么不直接去做呢？
- waynecochran
作为一个拥有数学学位的人，我仍忍不住觉得数学家们正在受到一点报应。在数学的许多领域，很少有人努力让工作变得易于理解，导致许多本可以从这些知识中受益的人被挡在门外。现在 AI 来了，对数学家们做了同样的事。这让我忍不住笑了一下。
- Bluestein
我喜欢这篇文章（在不轻视随之而来的问题的前提下）从无限和丰裕的角度切入（我们将永远有更多问题需要解决）——这是正确的框架，特别是在处理思想，或者思想是驱动/产品/输出/材料，且思想本身、该领域本身都是无限的领域时。
PS. 验证问题就是其中之一。
- jsrozner
'计算机或猴子可以很容易地从 ZFC 公理出发，迭代应用推理规则……只需按字母顺序猜测所有数学命题……通过枚举所有猜想和 ZFC 的所有证明来自动化数学的前景，可能不会让你感到不安。'
我以为我们至少会看到对哥德尔（Godel）的一些简短评论吗？