S6 上竟存在复结构？
A complex structure on S^6 [pdf]
这篇论文揭示了一个惊人的数学发现：在六维球面 S6 上确实存在复结构。作者通过构建一个基于 (3, 4, ∞) 模族的 2-环面族，并在三个特殊点（两个椭圆点和一个尖点）进行标准填充，成功构造了一个紧致的复三维流形 X。该流形具有 S6 的同调性质，且基本群为平凡群，从而证明 X 微分同胚于 S6。这一构造巧妙地利用了 Kodaira 对数变换和 Mumford 的环面退化技术，不仅解决了 S6 复结构存在的长期疑问，还指出了之前 [CDP20] 论证中因忽略非平凡单值表示而导致的错误。
在尖点处，单值性是秩二的幂零矩阵，其填充是 Mumford 的环面退化；其中心纤维 W 源自 R2 上规定的 A2 三角剖分。