整数除法转浮点运算竟如此简单
Moving integer division to floating-point is trivial
当前硬件上的整数除法和取余运算延迟高、吞吐低，而浮点除法却快得多。我提出一个简单方法：将符合精度要求的整数转为浮点数，利用标准舍入模式下的浮点除法，再配合 fma 指令，即可精确还原整数商和余数。关键在于浮点除法在二进制下不存在“中间值”舍入问题，因此无需担心精度丢失。虽然涉及类型转换和舍入模式切换的开销，但在 SIMD 场景或特定硬件（如 AVX-512）下，这种技巧能显著提升性能。
对于能容纳在双精度或单精度浮点数范围内的整数，将其转为浮点后执行除法，再结合 fma 指令，就能精确得到整数商和余数。
- taeric
我很好奇，这些操作的延迟实际上比浮点运算还要差。是的，它们确实比许多整数指令差，但它们似乎与等效的浮点运算处于同一数量级？
- juancn
我很想看到一些在合理实际场景下的基准测试。
在许多常见情况下，位移和掩码操作可以替代整数除法（例如哈希表），从而完全避免除法，而这大概也就相当于将 int 转换为 float 的成本。
- RossBencina
x 和 y 是以浮点数形式表示的整数
> d = trunc(x/y); // floor 适用于无符号数
>
> // 注意：如果只需要 'd' 且它将被转换为整数，那么截断或取整操作在从 float 到整数的转换中是“免费”的。
请展示一下如何在 C 语言中可移植地“免费”将浮点值截断或向下取整为 int。