Jacobian Conjecture 悬案 87 年后终获突破
Jacobian Conjecture for Baby
这篇指南从零开始，用动画拆解了困扰数学界 87 年的 Jacobian Conjecture。文章将函数比作机器，直观展示平面网格如何在多项式映射下变形，以及这种变形是否可逆。尽管 2026 年 7 月该猜想的部分情况被攻克，但二维情形依然悬而未决。作者 Muchmirul 通过 GitHub 开源了所有代码与测试套件，让没有任何数学背景的读者也能亲手验证这一重大发现，理解为何无数数学家曾在此栽跟头。
这种弯曲可以被完美地撤销。
HN 评论区
22- johnfn
这篇文章写得真棒，远超我读过的绝大多数数学文章。我特别喜欢其中关于行列式的解释。大学时，我花了很长时间试图理解矩阵行列式的直观含义，但最好的结果也只是被告知：把一些数字乘起来再减一下，搞定。我深知肯定有更易懂的解释，而人们只是鹦鹉学舌地照搬教科书却毫无真正理解，这让我抓狂。
这让人想起中学时大家看的那个关于球面反转的傻视频 :-)
我很好奇这篇文章是怎么写出来的（会不会有“关于这篇文章的幕后文章”？！）。感觉很可能是 AI 辅助的，但这在我看来正是 AI 的最佳用途——通过生成大量复杂概念的可视化图表，让人只需看一眼就能轻松理解。文字风格也略带 AI 写作的痕迹，但明显有人类深度参与。
- neuralkoi
这是一篇极佳的解读文章，20 分钟教会我的东西，比我线性代数老师半年教的还多。
不过，内容确实变得相当密集。在我看来，过了第 10 章后，这就不再是“入门级”内容了。
- y-curious
我跟着读得比较粗略，但还是看懂了。非常酷，这种数学让人感觉接近“现实生活”。我原本真心希望结尾提到的“手动求解”和“你可以亲手证明它”能引出某种我能亲手操作的巧妙手法（就像物理中的磁场右手定则那样）。不过，不管怎样，依然很棒。