Математика, которая сделает жеребьёвку Лиги чемпионов честной для всех
UEFA's Champions League draw creates unfair clusters; a Cayley graph fixes it
В новом формате Лиги чемпионов 2025/26 случайная жеребьёвка создала кластер из пяти команд (Наполи, Бенфика, Челси, Аякс, Карабах), которые сыграют друг с другом девять из десяти возможных матчей. Это снижает их совокупные шансы на выход в плей-офф на 68% по сравнению со средним кластером. Автор предлагает заменить случайный выбор соперников на симметричный граф Кэли C(36; ±{1, 4, 10, 17}), который гарантированно исключает такие плотные кластеры. Для Лиги чемпионов и Лиги Европы потребуется небольшая правка правила о странах, а для Лиги конференций — вообще без изменений.
Каждый внутренний матч превращает то, что могло бы быть шестью очками против внешних команд, в три или два очка, перераспределённых внутри кластера.