Математика, которая сделает жеребьёвку Лиги чемпионов честной для всех
UEFA's Champions League draw creates unfair clusters; a Cayley graph fixes it
В новом формате Лиги чемпионов 2025/26 случайная жеребьёвка создала кластер из пяти команд (Наполи, Бенфика, Челси, Аякс, Карабах), которые сыграют друг с другом девять из десяти возможных матчей. Это снижает их совокупные шансы на выход в плей-офф на 68% по сравнению со средним кластером. Автор предлагает заменить случайный выбор соперников на симметричный граф Кэли C(36; ±{1, 4, 10, 17}), который гарантированно исключает такие плотные кластеры. Для Лиги чемпионов и Лиги Европы потребуется небольшая правка правила о странах, а для Лиги конференций — вообще без изменений.
Каждый внутренний матч превращает то, что могло бы быть шестью очками против внешних команд, в три или два очка, перераспределённых внутри кластера.
- wjnc
Это как раз то, что мне нравится (математика и сети) на тему, которая мне нравится (футбол), но ИИ-тон настолько тяжелый, что меня отталкивает. Это далеко за пределами моей несущей способности.
(tldr - подмножество команд в жеребьёвке Лиги чемпионов УЕФА попадает в пары непропорционально часто по сравнению со случайным распределением, что снижает среднее количество набранных очков и, таким образом, вредит шансам этой группы и увеличивает шансы внешней группы; это интересная штука; группа меняется каждый год)
- rsrsrs86
Невозможно пробиться сквозь эту стену словесного мусора и найти интересные моменты. «Необычно» скучно, потому что «это различие имеет значение»
- jazzpush2
Жаль, идея классная, но текст настолько полон клодизмов, что мой разум полностью его пропускает.
Честно говоря, публиковать такое в качестве состоявшегося исследователя — немного стыдно.