정사각형 17개 포장 문제의 하한을 4.5058로 개선
Another better lower bound for n=17 square packing
정사각형 포장 문제에서 n=17일 때의 하한을 개선한 결과를 소개합니다. 기존 최고 하한은 Sam Burns가 ChatGPT를 활용해 얻은 4.4811이었지만, 저자는 선형 계획법과 무차별 탐색을 결합해 4.5058(?)이라는 더 높은 하한을 찾아냈습니다. 이는 29x29 그리드에서 168개의 가중치 있는 점을 사용하며, 각 단위 정사각형이 최소 가중치 1을 포함하도록 설계되었습니다. 또한 Trevor Green의 4.4452 하한과 비교하여 개선 과정을 설명하고, 검증 프로그램의 수정 사항과 향후 연구 방향을 제시합니다.
저는 새로운 하한이 4.5058(?)≤s(17)임을 증명(?)했습니다.
- dooglius
여기 몇몇 댓글에 답하자면, 그림이나 새로운 정사각형 배치는 없다. 왜냐하면 그것들은 이 문제의 상한이기 때문이다. 가장 잘 알려진 배치, 즉 가장 잘 알려진 상한은 바뀌지 않았다.
- scuppernong
이 점 배열들 중 일부는 정사각형 드럼의 진동에서 나오는 클라드니 도형(https://chalkdustmagazine.com/regulars/on-the-cover/cover-ch...)과 표면적으로 닮았다. 직교적으로, 이 배열들이 N = n^2 + 1에 대한 하한을 주도록 일반화될 수 있을지 궁금하다.
- teddyh
이미지 중 어느 것에도 정사각형이 없다.