量子力学の舞台は「可能性の空間」だった — von Neumannが描いたHilbert空間の正体

In Hilbert space, all things are quantumly possible

量子力学では、物体の状態はHilbert空間と呼ばれる抽象的な可能性の空間を指すベクトルとして表される。1920年代にHeisenbergの行列力学とSchrödingerの波動力学という二つの異なる理論が同じ予測を導いた謎を、23歳のJohn von NeumannがHilbertの着想をもとに1927年に解き、両者が同一の量子状態の異なる数学的表現であることを示した。状態は観測前には滑らかに回転し、観測時に軸へ確率的に収束する。Hilbert空間を現実の舞台とみなすべきか、それとも便利な道具にすぎないのか、今も議論が続く。