Intel 8087のtangentアルゴリズム、CORDICを超えたハイブリッド手法を解明
Reverse-engineering the Intel 8087's tangent algorithm: more than CORDIC
1980年に登場したIntel 8087はtangent命令FPTANを90マイクロ秒で実行し、8086の約13,000マイクロ秒から大幅に高速化した。著者はチップを開封し、マイクロコードROMとデータパスを顕微鏡で観察。CORDICの16ビット精度とPadé近似3x/(3-x²)を組み合わせ、除算を不要にする巧妙な仕組みを明らかにする。
CORDICは、単純なハードウェアで超越関数を高速に計算するための巧妙なアルゴリズムだ。シフトと加算、そしてテーブル参照を使い、乗算や除算を必要としない。