1000日間毎日数学を続けたら、投資が絶好調で経済的自由を手に入れた

この投稿について問うべきは、「今使っているプラットフォームの外で、自分一人で解けることはどれだけあるか?」だと思う。

(間違っているかもしれないが)私はこう感じている。プラットフォームで提示される演習や問題は十分こなせるかもしれないが、たとえばProject Eulerに取り組むとしたらどうだろう? 3年間毎日使った末にこのプラットフォームで得た知識で、どこまで行けるだろうか?

誤解しないでほしいが、私はこのプラットフォームの価値を貶めようとしているわけではない。ただ、壁に頭をぶつけながら、あるいは本などを使いながら自力で何とか理解しようとする問題に取り組むことは、まったく別の、より豊かな学び方につながると信じている。

あなたの「数学500日」の投稿を覚えている! その道のりの中で、学んだ新しい概念をより大きなプロジェクトや研究室で応用する時間を取ったのか気になる。Math Academyは使ったことがないけれど、記事や動画を出して、あとは演習問題だけ、という感じなのだろうか? 献身的な取り組み、おめでとう。特に子どもがいると大変な量の作業だ。

MathAcademy(著者が使っているのと同じプラットフォーム)について声を大にして言いたい。これは本当にすごく良い。1日2時間を90日やって、Math Foundations I(70%完了)からMath Foundations III(74%完了)まで進んだ。上達のペースは非常に速かった。

Math Academyがどれほど価値があると感じたかについては、私はいつも同じことを繰り返し言っている。およそ1年で22,000 XP、高校の三角関数(そして分数を直感的に扱う自分の能力との厳しい対決)から多変数微積分まで進んだ。

Math Academyについて理解すべき最重要の点は、とにかく問題、問題、また問題で、ある種類の問題から次の種類の問題へ進めるだけの最小限の教育が添えられているだけだということだ。これは間隔反復システムの一種であり(しばしば、インターリーブされたトピックによって反復が巧みに配置され、「次の」単元の問題を解くことが前の単元のテクニックにも依存するようになっている)、ドリル用のツールだ。

この構造がより深い理解には限界があるという、他のあらゆる指摘にも同感だ。ただ、それについては、より深い理解のためのリソースはすでに十分にある! 私自身としては、GPT4とGPT5で補完するには十分すぎるほどで、トピックを掘り下げ、他のトピックと結びつけ、「なぜこれが機能するのか」と問いかけることができた。

Calc II(Math Foundations IIIの中)に到達したときは、Herbert GrossのMIT講義も非常に役立った。線形代数をやっているなら、Math AcademyとStrangの講義を組み合わせるといい。

私にとって、このアプローチの限界は面白くない。Math Academyが解決している問題は、独学における制限要因、つまり無限の演習問題と解答例、明確なシラバス、そして実際に問題を解かせる強制力だ。数学を独学しているなら、読むために余分な構造はおそらく必要ないだろう[…]