OpenAIは間違ったNavier-Stokes問題を解いたのか？
Did OpenAI solve the wrong Navier-Stokes problem?
OpenAIが主張したNavier-Stokes問題の証明は、Clay Mathematics Instituteの100万ドル賞の条件を満たす可能性がある。しかし、その解法は外部力を利用した変種であり、数学者たちが本当に解きたい問題とは異なるとの批判が上がっている。さらに、3人の数学者がOpenAIの手法では完全な問題に拡張できないことを証明した。
「最も重要な問題は未解決のままだ。Clay問題は決着したが、Navier-Stokes方程式の主要な問題は解決していない」と、シカゴ大学の数学者Luis Silvestreは言う。
HNでの議論
32- jonlong
いや、OpenAIは「間違った」Navier-Stokes問題を解いたわけではない。OpenAIは問題の最も難しいバージョン（外力なしの爆発）を解いたわけではないが、Clay Millennium Prize Problemとして書かれ、理解されている通りの問題に対して、明示的に許されている外力ありのオプションを選んで解答を与えた。
SciAmは「ある意味で、LLMは問題の枠組みの抜け穴を見つけて悪用した」と書いている。これは純粋なセンセーショナリズムだ。明示的な4つの選択肢のうち(C)を選ぶことは、「抜け穴」でもなければ「LLMが見つけた」ものでもない。関係者全員が、これが自分たちの追求している選択肢だと知っていた。
不満はさておき、この記事には実際の科学的な内容もある。OpenAIの手法は外力なしの場合には拡張できないという強い主張があり、NSの理解は不完全なままである。この否定的な結果自体が新しく興味深い（そして完全にOpenAIが見つけた解に基づいている！）。
- bmacho
記事によれば、NS問題には2つの定式化があり、どちらも興味深い。一つは外力なしの流体の振る舞いについて、もう一つは外力ありの流体の振る舞いについてだ。
反例としては後者の方が簡単だ。なぜなら、厄介な外力場を設定できるからだ。
- ChickeNES
つまり彼らが言っているのは、人間、この場合はCharles Fefferman（彼の経歴を見れば数学の神童）が、問題を正しく指定するのに失敗したということか？
- yababa_y
強制爆発しかないと聞いたとき、また寝てしまったことは認める（でも解析にはせいぜい表面的な興味しか持ったことがない）。
- ex-aws-dude
これは狂ったゴールポスト移動のように思えるんだが