三体問題の周期解3,915個を一枚の地図に
An atlas of periodic solutions to the three-body problem
三体問題には一般解が存在しないが、周期的な軌道は数千個見つかっている。3つの質量が互いの周りを回り、1周期後に正確に元の位置と速度に戻る軌道だ。このアトラスでは、似た軌道が隣り合うように配置され、ファミリーごとに島を形成。各軌道はライブで動き、スクロールでズーム、ドラッグで移動、クリックで開ける。
三体問題には一般解が存在しないが、数千個の周期軌道が存在する。3つの質量が互いの周りを落下し、1周期後に正確に元の位置と速度に到達するのだ。
HNでの議論
90- pixelpoet
似たようなものを https://gravitoy.xyz でやっています。
これを使って11次元までのコレオグラフィーを発見しました。https://lycium.github.io/hyperchoreography/ とコード https://github.com/lycium/hyperchoreography/ をご覧ください。
解説動画: https://youtube.com/watch?v=sIfff10hYZA
Gravitoyからのレンダリング出力例（ただしコレオグラフィーではありません）: https://www.youtube.com/watch?v=N3BwCoiwsGk
どうやら、このサイトの参考文献にある多くの異なる2Dコレオグラフィーを考慮して、自分のカタログを更新する必要がありそうです！
- cobbzilla
私の理解では、ほとんどの3体軌道は不安定で、わずかなランダム摂動で漂流してしまうそうです。
軌道の形状を維持する自然な共鳴を持つ3体軌道はあるのでしょうか？
もしあるなら、最も安定した3体軌道はどの程度の大きさの擾乱に耐えられるのでしょうか？
- mr_mitm
よく整理されていて、アニメーションは滑らかで、美しく見えます…この情報をどう使えばいいのかはわかりませんが、魅了され、そしてとても興味深いです。素晴らしい発見ですね！
- deskamess
問題を誤解していたか、範囲を間違えていたのでしょう。3体問題は「一般解」は存在しないと述べていますが、それは一部の配置に解が存在することを妨げるものではないのでしょうか？
- jrflo
誰か早く、三体人に知らせてあげて！