数学は「音楽院」入りするのか？AIが証明した定理が問いかけるもの

私たちは今、学問分野がプロセスなのか結果なのかという問いと、大いに向き合っている。

音楽が音楽院に入ったというよりは、さまざまなスタイルへの相対的な関心が時とともに変化してきたのだ。著者がポップ音楽について言及することでそれをほのめかしているのは理解できるが、モーツァルトが登場する前、音楽は何をしていたのだろう？

あらゆる分野が今、この実存的な危機に直面している。芸術から数学まで。特に芸術において、反AIの嫌悪は、芸術とはプロセスであって結果ではないと主張することにほぼ還元される。

研究レベルの数学へのニーズは変わっていない（むしろ加速するかもしれない）が、その方法は変わっている。私がコードを書くために使ってきた言語、システム、プロセスは、1994年に最初のBASICの行を書いて以来、大きく変わった。数学者は、アカデミアでそれほどの混乱に遭遇していないだろうと予想する。彼らに同情する。

> このモデルは数学者にも機能するだろうか？想像するのは簡単だ。ユークリッドの時代、数学は主に、少数の関心を持つ人々にふさわしい知的探求として存在していた。

違う！ピタゴラスは収入を分け合いたかったから定理を発見したのだ。余暇によって発見された数学の分野もあるが、数学の大部分は工学的な必要性によって発見されてきた。

> クラシック音楽を考えてみよう。私たちの社会は、クラシック音楽家を「ポピュラー」音楽家と同じようには支援していない。

ここで「社会」は漏れやすい抽象概念だ。社会を「支援する」または「支援しない」ことができるものとして実体化するなら、それは本質的に政府を意味する。その場合、「社会」はおそらく、助成金プログラムや交響楽団への公的資金などを通じて、ポップ音楽よりもクラシック音楽に多くの支援を提供している。

> クラシック音楽は制度化され、遺物として音楽院に送られた。社会の小さな一部が、それを演奏する能力は保存する価値があると判断し、その目的のために資本の一片を割いている。若者を訓練し、大都市の最高の演奏者の数人にプロとして演奏する報酬を払うために。

私は、オペラで働く夫を持つドイツ人の友人と、この件について丸ごと議論したことがある（これはシャロメの「オペラは死んだ芸術」という発言の後だった）。彼らの見解は、この世界観は少なくともヨーロッパの一部では当てはまらないというものだった。彼らにとっては、この分野への積極的な投入、この分野での支援、そしてある程度の社会的支援が今も存在している。

現場の現実は知らないが、その逸話は、アメリカを離れればクラシック音楽の世界はそれほど悲惨ではないのではないか、少なくとも雇用の安定性に関しては、と私が単に思い込んでいたのではないかと疑問に思わせた。

ポピュラー音楽との比較も少し面白い。自分の音楽だけでは食べていけないポップミュージシャンもたくさんいるだろう？ 私たちは「オーボエのテイラー・スウィフト」を生み出してはいないかもしれないが、芸術に関しては、頂点ではなく中央値（あるいは90パーセンタイルや95パーセンタイル？）で測る方が適切な気がする。

私たちのAIシステムは、ただ物事を行うだけではない。誰かが頼むから行うのだ。AI数学の成果のブームの多くは、主にPR的利益のために人間が定式化した問題を解いている。その目新しさが過ぎ去れば、AnthropicやOpenAIは支出を続けるだろうか？ そして、正しい質問をする数学者や、結果を評価できる数学者がいなければ、なぜAI主導の研究は続くのだろうか？

> 私は証明を完全には検証していない。Claude Fableと一緒に検討し、嗅覚テストは通ったが、完全に理解するには今の私のエネルギーではもう少し時間がかかる。

これは見落とされがちだが、本当に重要だ。誰もロボット同士のチェスを見たくない。ボットの方が優れていても、人間のチェスを見る。人間が検証していない数学は誰も必要としない。人間の理解とコミュニケーションこそが数学の重要な部分なのだ。

彼らはコーダーについては言及しなかったが、私の考えは、ペンティアムPCで薄暗いキュービクルの中で1990年代のプロフェッショナルなプログラミングを再現するプログラマーのシリコンハビタットを作ることだ。観光客は、植民地時代のウィリアムズバーグで鍛冶屋を見るように、ライブコーディングを見ながらぞろぞろと歩き回る。