楕円曲線のランク30以上を達成 最小導手数の新記録
An elliptic curve of rank ≥ 30

楕円曲線のランク(有理点の生成する群の階数)が30以上となる例が発見され、その中で最小の導手数と最小の高さを記録した。この曲線は「curve #273」と呼ばれ、ランクの下界が30であることが30個の独立な有理点によって示されている。導手数は238京を超える巨大な数で、既知のランク30以上の曲線の中で最小となる。数学上の未解決問題である「ランクの非有界性」に関する研究の進展として注目される。
「ランク30以上の曲線の中で最小の導手数と高さを記録した」
HNでの議論
30- dwrensha
私はリンク先のウェブサイトのメンテナーです。今朝、「ranksunbounded」という謎のユーザーが、ランクが少なくとも30であるリンク先の曲線を提出しました。これは、2024年にElkiesとKlagsbrunが見つけた29の記録を破るものです。任意に高いランクを達成できるかどうかは誰も知りません。
- gpvos
BSD = https://en.wikipedia.org/wiki/Birch_and_Swinnerton-Dyer_conjecture
GRH = https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_Riemann_hypothesis
- zenburnmyface
もっと理解したいですか?AshとGrossによる三部作、特に『Elliptical Tales』を読んでください。
- great_psy
初心者向けに、これの意味を要約してもらえますか?