マルコフ連鎖のエントロピー：ボルツマンの公式で生命を理解する

The Entropy of a Markov Chain

熱力学のエントロピーは、マルコフ連鎖のような確率過程にも適用できるのでしょうか？この記事では、ボルツマンのエントロピー公式（状態数の対数）を使って、ダイソンの細胞モデル（マルコフ連鎖）のエントロピーを計算する方法を解説します。具体例として、5つの原子のスピン配置からエントロピーを計算し、次に8つのサイトの平衡状態でのエントロピーを多項係数で求めます。エントロピーの増加則とグラフのトポロジーの関係についても予告します。