Nueva cota inferior para el empaquetamiento de 17 cuadrados: 4.5058
Another better lower bound for n=17 square packing
Gustavo Massaccesi mejora la cota inferior conocida para s(17), el lado del cuadrado más pequeño que puede contener 17 cuadrados unitarios. Partiendo del reciente resultado de Sam Burns (4.4811), que utilizó ChatGPT para generar pesos, Massaccesi emplea programación lineal para optimizar la distribución de puntos y pesos, logrando una nueva cota de 4.5058. El artículo explica el método, compara las construcciones y ofrece el código para verificar el resultado. La cota superior sigue siendo 4.6756, por lo que el problema sigue abierto.
El nuevo ejemplo y la modificación del código están aquí, pero los detalles más técnicos sobre cómo encontré la nueva cota son parte de una segunda entrada.
- dooglius
Respondiendo a un par de comentarios de aquí: no hay imagen ni nueva disposición de cuadrados porque esas son cotas _superiores_ del problema. La mejor disposición conocida, es decir, la mejor cota superior conocida, no ha cambiado.
- scuppernong
Algunas de estas disposiciones de puntos se parecen superficialmente a las figuras de Chladni (https://chalkdustmagazine.com/regulars/on-the-cover/cover-ch...) que provienen de las vibraciones de un tambor cuadrado. Ortogonalmente, me pregunto si estas disposiciones son generalizables para dar cotas inferiores para N = n^2 + 1
- teddyh
Ninguna de las imágenes tiene cuadrados.