3blue1brown: Nie war ein Einstieg in die Mathematik lohnender

Ich würde Grant gerne glauben, aber ich empfinde diesen Angriff auf die Mathematik als entmenschlichend und demoralisierend. KI hat für viele Menschen, die Mathematik betrieben haben, eine wichtige Quelle von „Lebenssinn“ zerstört. Stell dir vor, du wachst eines Morgens auf und stellst fest, dass eine außerirdische Technologie das Problem gelöst hat, dem du dein Leben gewidmet hast (und nebenbei viele weitere). Nicht ein anderer Mathematiker, sondern eine außerirdische Technologie. Als Wissenschaftler möchte ich nicht als Laborassistent einer KI enden. Ich kann damit leben, nicht der klügste Mensch im Raum zu sein, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass ich mein Leben nicht im Dienst eines Silizium-Meisters verbringen möchte.

Sich jetzt in die Mathematik zu begeben, ist wie ein gebrauchtes Kreuzworträtselbuch zu kaufen.

Ich denke, die Mathematik wird den Weg der Biologie gehen. Biologen genießen es, die unendlich komplexen Mechanismen des Lebens zu entschlüsseln, einschließlich des Gehirns, und gewinnen Nobelpreise für Entdeckungen wie „wie Wasser in eine Zelle gelangt“, statt für „die Konstruktion der ersten Zelle, die jemals Wasser aufnehmen kann“.

Kein Biologe hat sich jemals beschwert: „Mensch, ist das schade, dass wir schon ein Gehirn zum Studieren haben. Alles so sinnlos! Es wäre so viel besser, wenn wir das erste Gehirn von Grund auf konstruieren müssten.“

Ich denke, hier werden zwei Dinge vermischt: ob die Mathematik weiterhin spannende Möglichkeiten bieten wird und ob sie für diejenigen, die sie heute lieben, weiterhin erfüllend bleiben wird.

Grant hat in Bezug auf Ersteres recht. Aber das geht nicht auf Letzteres ein. Ein Feld kann eine glänzende Zukunft haben und trotzdem verlieren, was die Menschen daran gezogen hat.

Ich erinnere mich tatsächlich an ein altes Interview (das ich leider nicht finden kann), in dem Grant Sanderson sagte, er sei zu YouTube gegangen, weil er dachte, das sei eine vielversprechendere Karriere als Mathematiker zu sein; es ist interessant zu sehen, wie sich seine Meinung geändert hat.

Ein paar Gedanken, die zustimmen..

Erstens: „Kognitive Arbeit“ ist eine Form von Arbeit – sie unterscheidet sich von kreativer Arbeit, auch wenn beide den Verstand nutzen. Wenn dein mathematischer Satz in Partnerschaft mit einem LLM verfasst werden kann, wow! Dann kannst du damit fertig sein und dich anderen großartigen Arbeiten widmen. Kognitive Arbeit ist eine Form von Arbeit. Sprechen wir über körperliche Arbeit und Hebelwirkung, um zu verstehen, wie die Beseitigung von Arbeit sich in Zeit übersetzt. Auf deiner Farm kaufst du einen Traktor, um deinen Bagger zu ersetzen. Wenn es eine Hobbyfarm ist, setzt du dich in den Traktor und bist super schnell fertig. Oder du kannst diesen Traktor nehmen, eine größere Farm kaufen und die gleiche Zeit, die du mit dem Baggern verbracht hättest, auf eine viel hebelwirkungsvollere Weise verbringen. Du kannst die eingesparte Arbeit gegen Zeit eintauschen, auf eine Weise, die dir passt.

Zweitens: Die freudvollen Momente, die wir durch das Finden verallgemeinerbarer Abstraktionen und schöner Lösungen erleben, sind eine Anpassung. Menschen können unendlich hohe konzeptuelle Hierarchien erklimmen – wir werden nie aufhören zu klettern und die vorherigen als Werkzeuge nutzen, um die nächsten zu finden. Dabei gewinnen wir mit jeder Entdeckung Freude, weil. Wir schaffen so viel mit Gehirnen, die mit 20 Watt laufen – sind wir darauf eingestellt, eine neurochemische Belohnung für kognitive Effizienz zu erhalten? Wenn KI bedeutet, dass mehr Konzepte entdeckt werden, wird der Turm höher – und wir finden diese freudvollen Momente häufiger. Wenn es unendlich viele Momente zu finden gibt, warum dann nicht so schnell wie möglich!

Drittens: Alle anderen machen es, es ist eine Grundfertigkeit. Zu wissen, wie man ohne KI arbeitet, ist wie zu wissen, wie man reitet. Nützlich an […]

Persönlich, als Mathe-Doktorand, fühlt sich LLM-zentrierte Mathematik seelenlos an und ist letztlich nicht das, wofür ich in das Feld eingetreten bin: nämlich selbst mathematische Entdeckungen mit meinem eigenen Gehirn und meiner eigenen Kognition zu machen und nicht eine Entdeckungsmaschine zu dirigieren.

Ja, los: Cope, Seethe, egoistische Mathematiker, kümmern sich nur um persönlichen Ruhm, mehr Theoreme = Krebs geheilt, mehr Wissen > weniger Wissen, e/acc usw. usw.

Ich habe all diese müden Argumente schon viele Male gehört. Was auch immer – ich gebe zu – du hast recht und ich bin moralisch im Unrecht und schlecht. Erwarte nur nicht, dass Leute dieses Fach studieren, das im Grunde in Biologie verwandelt wird (stundenlang in einem Labor sitzen und Geräte babysitten, während man einen Film schaut – das ist, was die meisten Bio-Doktoranden, mit denen ich zu tun habe, zu tun scheinen, nichts für ungut an Bio-Doktoranden, ich bin sicher, ihre Studien sind um Größenordnungen wirkungsvoller für die Gesellschaft als meine).

Es war schön, solange es dauerte.

Übrigens, für mich fühlt es sich so an, als wäre Lehren einer der erfüllendsten Berufe der Welt; man könnte (und sollte) stundenlang leidenschaftlich vor seinen Schülern stehen, das ist großartig. Als Programmierer scheint man nur für etwa 5 % seiner Arbeit Leidenschaft zu empfinden; selbst vor KI war es nicht so freudvoll, man musste langweilige Meetings besuchen, Legacy-Codebasen debuggen und versuchen, die schlechten Entscheidungen anderer (einschließlich der eigenen) zu verstehen. Es ist in Ordnung, es bringt Essen auf den Tisch.

Ich denke jedoch, der Mythos der „Leidenschaft“ hat viel zu viele Jugendliche beeinflusst. Man kann in vielen Dingen im Leben Sinn finden, und es gibt bereits viel zu viele Menschen, die ihrer „Leidenschaft“ nachgejagt sind und am Ende feststellten, dass sie ihnen kein echtes Glück gebracht hat.

Vielleicht ist dieses KI-Ding am Ende gut für uns, vielleicht sollten wir innehalten und die schwierigere Frage beantworten.

Bearbeitung: und ja, selbst Lehrer haben wahrscheinlich viele lästige Pflichten und langweilige Teile des Jobs.

Im Essay Hackers and Painters wurde erwähnt, dass es einen projektbasierten Lernansatz und einen akademischen gibt. Die Idee der Pet Projects wird durch Sprachmodelle getötet, denn was du am Wochenende gemacht hast, erledigt ein Sprachmodell jetzt in einer halben Stunde. Also kannst du den anderen Ansatz versuchen: Vielleicht solltest du sofort mehr allgemeines Wissen haben, Best Practices, also eher einen akademischen Ansatz. Beim akademischen Ansatz lernst du von den besten Referenzbeispielen, entwickelst Geschmack und erkennst erst dann, was gut oder schlecht ist, und baust dein Eigenes. Aber auch hier sieht man, dass LLMs viel schneller iterieren, während du jahrelang Muster sammeln musst und zudem immer in der Rolle dessen sein wirst, der hinterherhinkt.