Warum Boolean Logic unser Denken einschränkt und warum wir sie hinter uns lassen sollten
A case against Boolean logic
Ich argumentiere, dass Boolean Logic und das damit verbundene Denken uns zwingen, komplexe Realitäten in einfache Ja/Nein-Kategorien zu pressen. Diese Doktignorieren den entscheidenden Kontext und führen zu einem schwarz-weißen Weltbild. Statt dessen plädiere ich für nicht-klassische Logiken wie die intuitionistische Logik, die uns erlauben, mit unvollständigen Informationen und widersprüchlichen Rahmenbedingungen sinnvoll umzugehen.
Boolean Logic ignoriert die Bedeutung des Kontexts und inspiriert dadurch ein dichotomisches Denken, das auch als Schwarz-Weiß-Denken bekannt ist.
- gobdovan
Dieser Blog ist eine der verwirrendsten und ungenauesten Sammlungen von Texten, die ich regelmäßig auf HN finde. Der Account spamt einen tiefgreifend fehlerhaften Blogbeitrag über 'Category theory illustrated' (der auch in diesem Artikel erwähnt wird), in dem zentrale Theoreme der Kategorientheorie falsch dargestellt werden, sowie diesen Artikel 'Case against boolean logic', der eine Alternative zur booleschen Logik verspricht, aber niemals eine formuliert.
Stattdessen deutet der Artikel auf vier stark vermischte epistemische 'Kategorien' hin (Wahr, Falsch, Unbekannt/unerkennbar, Sinnlos/sinnentleert), die semantische Wahrheitswerte, epistemische Zustände und die linguistische Wohlgeformtheit vermischen.
Man kann all diese Unterscheidungen innerhalb der gewöhnlichen Logik erster Stufe darstellen. Man kann haben:
Meaningless(fact)= True/False
Unknown(fact) = True/False ...und so weiter.
Wo ist jetzt der Ausweg aus der booleschen Logik? Wenn überhaupt, weist es auf die Tatsache hin, dass die boolesche Logik viel flexibler ist als die gegebenen Kategorien, die einen von unendlichen Möglichkeiten in ein paar wenige einsperren. Ironischerweise könnte dies von Autoritäten sogar noch besser missbraucht werden. Eine Institution könnte einfach sagen: 'Menschenrechte sind eine sinnlose Frage im Kontext von Fortschritt und Wohlstand. Uns zu fragen, ob wir dafür oder dagegen sind, ist binäres Denken.'
Der größte blinde Fleck ist jedoch die Idee, dass ein Beweis ein universelles Werkzeug ist, um zur Wahrheit zu gelangen. Dies lässt die zentrale These in Philosophie und Wissenschaft der analytisch-synthetischen Unterscheidung völlig außer Acht. Die intuitionistische Beweistheorie funktioniert für analytische Behauptungen (wie Mathematik) […]
- carodgers
"Wir haben festgestellt, dass die Wahrheit oder Falschheit einer Aussage von ihrem Kontext abhängt — das heißt, von den Annahmen, die wir als wahr oder falsch betrachten, um sie zu rechtfertigen."
Ich bin unerklärlich und unverhältnismäßig verärgert über Leute wie diese. Sie haben eine a-priori-Verpflichtung zum epistemischen Relativismus. Sie sind unnatürlich allergisch gegen jede Behauptung, dass Gewissheit möglich ist, und widmen sich dem Zerstören der sorgfältigen Arbeit jener, die aufbauen, was bekannt sein kann.
Nein, nicht jede Aussage benötigt Annahmen, um zu gelten. 'Die Annahmen A impliziert B und B impliziert C ergeben zusammen A impliziert C.' Diese Aussage enthält Annahmen und macht Beobachtungen darüber, aber sie ist wahr, unabhängig davon, ob die beschriebenen Annahmen wahr sind. Die Aussage als Ganzes ist 'wahr' im exakten Sinne, dass es in keinem Universum und unter keiner Menge von Annahmen jemals ein Gegenbeispiel dazu geben kann.
Ich kann es kaum erwarten, den Tag zu sehen, an dem Lean und andere Beweissysteme zugänglich, kommunikativ und interdisziplinär genug sind, um diese ewigen Verwirrungsmacher aus dem Geschäft zu drängen.
- adrian_b
Kleiner Punkt: TFA diskutiert binäre Logik, d. h. Logik mit nur zwei Wahrheitswerten, nicht boolesche Logik, die eine bestimmte Form der binären Logik ist und nicht der Beschreibung in TFA entspricht.
Die Innovation, die George Boole in die Logik einbrachte, war, dass er die traditionellen logischen Werte 'true' und 'false' durch die Zahlen '1' und '0' ersetzte und die traditionellen logischen Operationen mit Spezialfällen arithmetischer Operationen identifizierte.
Dies ermöglichte es ihm, bestimmte Formen logischen Denkens als durch eine Art mechanischer Berechnung lösbar zu betrachten. Aus diesem Grund hatte seine Arbeit einen wichtigen Einfluss auf die Entwicklung automatischer Computer.
Die moderne Mode in der Informatik, einen Datentyp mit den Werten 'true' und 'false' als 'Boolean' zu bezeichnen, ist ein Missbrauch, der nichts mit George Boole zu tun hat und seinen Ursprung im ALGOL 60-Bericht und seinen Vorläufern hat, die den Begriff 'Boolean' missbrauchten. Die IBM FORTRAN IV-Sprache tat es besser als ALGOL 60, indem sie den Datentyp mit den Werten 'true' und 'false' als 'logical' und nicht als 'Boolean' bezeichnete, aber leider nutzten die meisten späteren Sprachen den ALGOL 60-Begriff und nicht den FORTRAN IV-Begriff.
Ein Beispiel für eine Programmiersprache mit echter boolescher Logik ist APL, bei der die logischen Wahrheitswerte die Zahlen '1' und '0' sind (was sehr praktisch ist, um bedingte Operationen auf Arrays auszudrücken), während alle Programmiersprachen, die 'true' und 'false' verwenden, keine boolesche Logik verwenden, obwohl sie behaupten, dies zu tun.
Ich stimme TFA zu, dass für den Umgang mit […]
- cheschire
Die Betonung des Anwenden falscher Dichotomien auf jede Situation führt meiner Meinung nach zur 'Truthiness'[0], die in der modernen parteipolitischen Politik inhärent ist.