暴力穷举：我用代码发现了 FPU 玄学公式

Superoptimizing an FPU Emulator

在开发 FPU 模拟器时，我遇到了一个棘手问题：如何高效提取浮点数的最低有效位？常规的位操作算法在遇到 2 的幂次方时需要额外的 if 分支判断，这不仅拖慢了常见情况下的速度，还可能导致分支预测失败。我不满足于这种妥协，决定尝试一种非正统的方法：暴力穷举。我没有依赖 LLM 生成代码，而是写了一个脚本，在有限的操作集和常数范围内，穷举所有可能的 5 步以内公式。通过归纳构建表达式树并剪枝去重，我在短短 4 分钟内就找到了一个令人惊叹的 5 步解法。更神奇的是，经过人工检查，我发现其中一个公式可以通过复用中间变量优化为 4 步。这个公式利用了数学上的巧妙重写，虽然逻辑初看难以理解，却完美避开了分支。这让我意识到，计算机在暴力搜索中展现出的“创造力”，有时甚至能超越人类的直觉。