OpenAI 用 AI 攻克 Navier–Stokes 千禧难题
On the Navier–Stokes Millennium Prize Problem
OpenAI 宣布其内部模型成功解决了 Navier–Stokes 存在性与光滑性这一千禧年大奖难题。该系统证明了三维不可压缩流体在有限时间内可能产生奇点，并提供了详细的分析证明及 Lean 形式化验证。这一突破由一个协调了约 10,000 个智能体的多智能体系统完成，它们通过自主探索、代码执行和交叉验证，在短短 88 小时内找到了解法。OpenAI 强调此举旨在展示 AI 能力的进展，而非争夺奖项，并确认了与 Levent Alpöge 和 Tristan Buckmaster 在 Euler 方程问题上的独立工作。
我们相信，我们正处于 AI 进步的下一个阶段，而今天的结果为这一观点提供了进一步的证据。
HN 评论区
955- peri-cl
Terence Tao 发表了一些似乎针对此事的观察：
https://mathstodon.xyz/@tao/117237320796901560
> “我们现在看到，甚至只是有人正在研究某个问题的传闻，就能引发大量的 AI 驱动的努力，在原始研究项目有机会充分发挥其潜力之前就将其‘抹平’。目前的激励方向可能正指向不再向更广泛的社区分享任何有前景的研究方向，这将逆转数百年的开放科学传统，并对该领域的未来造成严重的长期损害。”
- pavel_lishin
这难道就是那个据称基于他人实际工作和提示词的项目吗？
https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
https://bsky.app/profile/quantian.bsky.social/post/3muyhwbcd...
- arctic-true
在这场闹剧之下被掩埋的事实是：OpenAI 声称，他们内部训练不到两周的模型，在数学能力上比仅公开一周的 Astra 强了两倍多。即使这种提升仅限于数学领域，这也是一项惊人的成就。
- hdivider
我的看法：
1. 它展示了这波 AI 浪潮实际上能做到什么。
2. 我希望这是由不同的人完成的，理想情况下是在某种公共控制下，比如 NASA 的研究或 NPR 模式。
3. 请记住：自然科学是不同的。它并不总是计算的问题。计算机科学从业者经常在这方面挣扎——但这里的虚拟世界实际上并不存在。一切都是物理的，包括信息。任何自然科学博士或其他人都知道自然实际上有多复杂——例如，提出任何研究课题，然后试图概括其中存在的所有相关现象。纯数学是不同的，因为我们定义问题，而不是探索自然。在我看来，我们在自然科学研发中完全去除人类还遥遥无期。然而，AI 的进步可以极大地协助我们进行所有自然科学研究，这已经开始发生了。
- tiborsaas
> 我们分享了对 Navier–Stokes 存在性与光滑性问题的一个解决方案，这是千禧年大奖难题之一。该证明由 OpenAI 内部系统生成，表明流体运动的 Navier-Stokes 方程的动力学可以在有限时间内发展出奇点。我们分享了证明的书面说明以及 Lean 的形式化证明。
WOW？
- mewse-hn
“我们无法排除源自他们使用我们产品的去标识化数据帮助提升了我们的模型的可能性。”
把这样一句地雷般的句子埋在这份报告里，难道你们无法排除你们的模型在监视其他研究人员吗？
- jakevoytko
为了提供完整背景，这里是“并行工作”章节另一侧的 HN 讨论串：https://news.ycombinator.com/item?id=49605915
与 OpenAI 新闻稿的普通解读不同，这个讨论串更加未经过滤，并勾勒出特定 OpenAI 员工的一些特别激进的行为。
- intenex
我认为这清楚地表明，AI 模型现在正处于数学创新和发现的极前沿，并且超越了人类的极限。
这个特定问题悬赏了 100 万美元，但在悬赏设立 26 年后仍未解决，这非常清楚地表明，如果世界顶尖的人类数学家能够解决它，他们早就解决了，直到大语言模型（LLM）出现之前，无人能解。
到了这一步，很难再声称 LLM 不具备在 STEM 领域进行新颖创造和展现天才的能力，而这种能力很快将远远超越人类。
如果有任何人有反驳观点，我很想听听！
- recitedropper
对我们世界来说，这是一个悲伤的转折。在目睹了 OpenAI 最资深研究人员在 Twitter 上的行为后，我对他们作为一个团队来驾驭如此多的资本和算力的信心甚至更低了。
黑暗森林正在等待……
- piker
“重点在于，将一个历史上富有成效且极具激励性的问题（如 Navier-Stokes 正则性）仅仅转化为一条宣传某些基准进展的病毒式社交媒体帖子，而不是真正推动该领域的发展并开发下一代待解决的问题以及从事这些工作的人才，这其中存在着巨大的机会成本。”