Terence Tao：Navier-Stokes方程有限时间爆破
Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation
Terence Tao 在最新论文中证明，对于一种经过平均处理的三维 Navier-Stokes 方程，存在有限时间爆破的解。这项研究形式化了全局正则性问题中的“超临界性障碍”，表明仅依靠能量恒等式和非线性部分的上界函数空间估计，无法证明 Navier-Stokes 方程的全局正则性。通过构造保留能量恒等式但允许解在有限时间内发散的平均算子，该成果为理解 Navier-Stokes 方程的奇点形成提供了新视角，并暗示真正的 Navier-Stokes 方程在特定初始条件下也可能发生爆破。
这项证明方法实际上暗示了一条通往确立真正 Navier-Stokes 方程爆破的路径，而我现在越来越倾向于认为情况确实如此。
HN 评论区
41- v64
这条消息之所以现在流传开来，是因为 Twitter 上 [1] 出现了关于 Anthropic 已经解决了与 Navier-Stokes 相关的千禧年难题的谣言和无端猜测 [2]
[1] 例如 https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2%80%93Stokes_existenc...
- goldenarm
@dang 能不能在标题里加上 [2014] 啊？
- tacomonstrous
这跟帖子内容其实没啥关系，但我觉得挺有意思的是，他轻描淡写地提到向 JAMS 投稿，好像被录用只是走个过场似的。
- MeteorMarc
如果你想了解 Navier-Stokes 方程到底是关于什么的，可以看 https://www.quantamagazine.org/theory-of-fluids-enters-2...
- immmmmm
NS 方程展现出的动力学现象真是疯狂……直到你意识到它们其实只是爱因斯坦方程解空间的一小部分……而爱因斯坦方程本身又是某种更宏大理论在低能极限下的产物。