椭圆曲线排名新高:rank 突破 30
An elliptic curve of rank ≥ 30

在椭圆曲线研究的前沿,curve #273 刷新了多项纪录。这条曲线不仅拥有至少 30 的 rank,还在 conductor、naive height、Faltings height 以及 discriminant 等关键指标上,成为 rank ≥ 30 类别中数值最小的记录保持者。提交者 ranksunbounded 展示了 30 个独立点作为见证,其复杂的系数和巨大的数值彰显了数学探索的深度。这一发现为椭圆曲线理论提供了宝贵的数据,证明了高 rank 曲线存在的无限可能性,也再次挑战了我们对代数几何结构的认知边界。
这条曲线在 rank 大于等于 30 的类别中,刷新了 conductor、naive height、Faltings height 以及 discriminant 等多项最小值纪录。
HN 评论区
30- dwrensha
我是该链接网站的维护者。
今天早上,一位名为 "ranksunbounded" 的神秘用户提交了这条链接中的曲线,其秩至少为 30。这打破了 Elkies 和 Klagsbrun 在 2024 年发现的 29 的旧纪录。
目前尚无人知晓是否可能达到任意高的秩。
- zenburnmyface
想深入了解吗?去读 Ash 和 Gross 的三部曲,特别是《Elliptical Tales》。
- gpvos
BSD = https://en.wikipedia.org/wiki/Birch_and_Swinnerton-Dyer_conjecture
GRH = https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_Riemann_hypothesis