Double-double：不离开FPU实现31位精度
Double-double: 31 digits of precision without leaving the FPU
当 double 类型的 15 位精度在深度渲染 Mandelbrot 集合时捉襟见肘，而 MPFR 等任意精度库又因堆内存分配和循环开销导致性能暴跌 81 倍时，我找到了一个完美的中间方案：Double-double。通过将两个 double 值组合并视为一个整体，利用 Knuth 的 twoSum 和 FMA 指令实现无误差变换，我们能在不引入堆分配和外部依赖的情况下，获得约 31 位十进制精度。这种技巧将性能损耗控制在普通 double 的 9 倍左右，既填补了标准浮点与高精度库之间的巨大性能鸿沟，又让深究分形细节成为可能。
Double-double 值存储的是两个 double 的未求和结果。
HN 评论区
11- ncruces
我有一个用 Go 实现的 double-double 运算库（还包含指数、对数、三角函数等）：https://github.com/ncruces/dbldbl
大部分时候没啥用，但写起来挺有意思。
- tobias2014
AI 是重新发现了 https://www.davidhbailey.com/dhbsoftware/ 和类似的东西吗？还是有算法上的改进？如果不引用既有的 double-double 研究成果，很难判断。
- aappleby
冷知识——Google Maps 在 WebGL 里也做了类似的处理，以便仅用 32 位浮点数就能在行星尺度的地图上保持坐标精度。