Every Cube: 浏览魔方所有状态

我给以前的在线赌场写过一个 3D 魔方老虎机。它会随机打乱魔方 4 次，然后给玩家 60 秒时间，通过最多 3 次转动来解题。这里面用了很多奇怪的四元数数学运算，来处理旋转和按住 Shift 键扭动同时发生的情况。全部用 Away3D / AS3 的简单几何图形实现。

设计这个游戏最困难的部分其实是制定赔付结构。玩家在第三次移动后，任何面上只要出现 3 个同色连成一线，游戏就会按每条“线”支付等额奖金。此外，如果完美还原，还有累积奖池和头奖。我特意想把游戏的庄家优势设为零，以此奖励那些最擅长解题的人。所以问题就变成了：给定一个完美魔方随机转动 4 次后的状态，玩家在初始随机状态下进行最佳的 3 次转动后，得到 64、63、62……1 条连续同色线的各自概率是多少，然后如何据此分配赔付结构。

大概跑了十亿次蒙特卡洛模拟后，我得出了赔付表。这过程非常有趣。真希望有更多赌博游戏能像这样奖励技巧。