1/f噪声：一个困扰物理学80年的谜团
An Interesting Fourier Transform – 1/F Noise
幂律函数的傅里叶变换依然是幂律，这一特性揭示了信号处理中一个迷人的对称性。当时间域衰减越快，频域衰减越慢，反之亦然。在α=-0.5的特殊情况下，时域和频域呈现完全相同的衰减率，这正是1/f噪声的数学本质。1/f噪声广泛存在于电子放大器、交通流量甚至DNA编码中，其功率谱呈现1/f特性，但相位至今成谜。文章指出，1/f噪声可能是自身的傅里叶变换，这一发现或许能解开困扰物理学界80年的谜题。
1/f噪声可能是其自身的傅里叶变换，频域为ω的-0.5次方，时域为t的-0.5次方。
HN 评论区
27- tgv
维基百科上有一篇关于粉红噪声（更常见的名称）的文章，包含一些其他信息，还有一个随机生成器：https://en.wikipedia.org/wiki/Pink_noise。一些音乐生成算法会使用粉红噪声，因为它（据称）在随机性和可预测性之间取得了更好的平衡。
- mturmon
这篇文章结尾提到，1/f 噪声是其自身的傅里叶变换这一事实可能是一个线索。
事实证明，这个性质并不罕见。存在许多这样的函数对——有一篇相当知名的期刊论文介绍了一种构造方法。
- lars
文章底部的评论区挺有意思的。人们围绕这个问题讨论了 20 年。