一道1903年的数学题如何引爆全美
How Old Is Ann?
1903年，一道关于Mary和Ann年龄的数学题在New York World刊登后，迅速席卷全美，引发了一场全民解题热潮。从报纸专栏到舞台剧，甚至有人将其改编成歌曲，这道题让无数人绞尽脑汁，答案却众说纷纭。有人算出Ann是12岁，有人坚持是16岁，还有人戏称她90岁。这场持续数月的争论不仅展现了当时美国社会的幽默与智慧，也揭示了人类面对复杂逻辑时的困惑与执着。如今回望，这道题早已超越数学本身，成为文化现象的一部分。
这道关于Ann和Mary年龄的问题，自诞生以来就引发了全国范围的热烈讨论，其受欢迎程度堪比当年的Pigs in Clover。
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69- judofyr
换个说法可能更容易理解：
玛丽 24 岁。当玛丽是安现在的年龄时，安是 12 岁（也就是玛丽现在年龄的一半）。
这样就能更容易看出，安的年龄必须正好在 12 和 24 的中间。
- losvedir
不知道为什么，我真的很费劲才把题目在问什么搞明白。下面是我改写的版本，更清晰一些：
玛丽 24 岁，这是安在某个时间点年龄的两倍。在那个时间点，玛丽的年龄等于安现在的年龄。那个年龄是多少？
- HarHarVeryFunny
安是 18 岁。
我觉得让人困惑的地方在于“变量重载”，即同时指代玛丽和安现在的年龄（M 和 A），以及过去某个时间点“当玛丽和安现在一样大时”的年龄（M' 和 A'）。
所以，已知条件是：
M = 24
M' = A
M = 2A' => A' = M/2 = 12
由于玛丽和安的年龄差是恒定的，我们知道：
M - A = M' - A'
代入已知数值：
24 - A = A - 12
2A = 36
A = 18
我们可以验证一下结果。既然玛丽（24 岁）比安（18 岁）大 6 岁，那么当玛丽 18 岁时，安就是 12 岁，所以玛丽现在的年龄确实是当时安年龄的两倍，符合题意。
- pkasting
结尾那道题更有趣。
> 一个男人的年龄是他妻子在他现在这个年龄时的两倍。当妻子达到他现在的年龄时，他们两人的年龄之和将是 100 岁。求两人各自的年龄。
起初这看起来像是可以通过猜测和检查几个比例来解决的。<旁白腔>并不是。</旁白腔>
我的答案：男人 44 又 4/9 岁，妻子 33 又 1/3 岁。
- anigbrowl
令人惊叹的是，人们竟然在详细阐述错误答案上投入了这么多精力。
这里的关键洞察是记住，对玛丽和安来说，时间流逝的速度是一样的。设过去和现在之间的年数为 X。那么：
24 - X = 12 + X => 24 - 12 = 2X => X = 6。