LLM 能否在 45 次查询中识别 16 张牌？
Can LLMs identify 16 cards in 45 bit-queries?
我尝试用 LLM 解决一个未决的数学组合问题：在 16 张洗牌后的卡片中，通过最少次数的二元属性查询来还原完整排列。理论下限是 45 次查询，而传统暴力策略需要 64 次。我在单台 MacBook 上构建了一个 LLM 代理，让它自主提出策略、编写代码并验证结果，经过 50 次迭代逐步逼近最优解。这个过程不仅探索了 LLM 在数学推理中的潜力，也揭示了在资源受限条件下，智能体如何通过自适应策略解决复杂问题。
看着 LLM 解决那些尚未被攻克（且真正困难）的问题，同时知道它们的能力源于本质上出奇简单的机制，这种喜悦和惊奇感是独特的。