LLM 引发的数学家精神危机
The Dark Night of Mathematics
最近 LLM 不断产出反例，动摇了数学界长期存在的猜想。作为一名数学家，我正经历一场深刻的精神危机。这不仅仅是关于效率或职业前景的担忧，更关乎数学发现本身的神圣性。当 AI 能瞬间生成无数优美证明时，人类探索未知、触碰神秘的精神体验将被剥夺。我们或许还能欣赏和评论，但再也无法进行真正的创造。这种被剥夺感让我感到绝望，仿佛人类数千年来通过数学接触神圣的通道正在被永久封闭。这不是对未来的预测，而是对最坏情况下人类心灵冲击的诚实倾诉。
数学发现（进步、发展、创造）中有着某种至关重要的东西，它关乎做数学时的精神与体验品质。创造（甚至追求）新颖的数学，是人类历史上接触不可言说之物、遭遇神圣与神秘的一种方式。
HN 评论区
293- d_burfoot
每一位知识工作者都将面临此类危机。对于那些深爱自己手艺的人来说，情况会更糟，但危机的形态是相同的。破局之道在于改变你与工作的关系，并认识到你现在能产出多得多的成果。
数学家们应该意识到：与其花几十年去攻克单个定理，你现在可以开创全新的数学子领域。当然，你不会像过去的数学家那样直接进行创造；那已不再是游戏规则。但你仍将主导研究并参与创造过程。
- marifjeren
感谢这篇博文，让我感到被看见。
有人说：
> 没人能阻止你做你喜欢的事。
但这不对。LLM 正在营造一种环境，让某些事情不再令人愉悦。
例如，在 2026 年学习一门编程语言的乐趣，不如 2016 年那么大，因为它现在的实用性降低了。
- jostylr
作为一名数学从业者，我发现这与我的观点相悖。我知道当前的体制奖励新的数学发现以促进职业晋升，但这只是工作层面的事，掌权者完全可以改变它。对我而言，探索数学本身就是乐趣，无论它是否对世界来说是新的。这种抱怨类似于哀叹“所有地方都已被人踏足，除了获得个人体验外无事可做”。我最近第一次看到了红杉林，尽管我不是第一个看到它们的人，但我依然充分享受了这次经历。数学发现也是如此，只不过现在我们有了工具，能极大地帮助我们处理那些繁琐的工作，比如查阅他人已知的内容。在旧时代，我会花很长时间去推导某件事，直到最后才能知道在文献的哪里能找到它。非常令人沮丧。现在，我们有机器引导我们走向许多知识和理解，帮助我们澄清问题。它们是向导，带我们到达想去的地方，然后让我们随心所欲地漫游。这太不可思议了。我目前正在利用它们开发我想要用来探索事物的计算工具。
至于如果付费工作消失，如何挤出时间做数学，我们很有可能在不久的将来迎来一个物资丰裕的世界。我相信奥地利经济学家的观点，即人类总有事情可做并获得回报，但我也认为……
- ngriffiths
> 对我而言，学习数学的情感特质与发现和创造的行为紧密相连。它是社交性的。我们在与另一位数学家对话——也许他已故去。如果我们沿着这条沟通链条追溯，最终会找到一位享受过某种原创发现的数学家。人类的数学是塔木德式的。这是一场跨越数千年的、充满哲学与宗教活力的生动 discourse。
这真的很美。无论发生什么，有两点必须为真：某种形式的生动哲学与宗教丰富性将始终是我们历史的核心部分，并以某种方式触动每个人；同时，它将随时间发生巨大变化（也许数学仍是一小部分，也许不是）。
数学中有一部分确实如此。但也有另一部分（正如弗拉基米尔·阿诺德挑衅式地所说）：
> 所有数学分为三部分：
密码学（由 CIA、KGB 等资助）
水动力学（由原子潜艇制造商支持）
天体力学（由军方及处理导弹的机构如 NASA 资助）。
> 密码学催生了数论、有限域上的代数几何、代数、组合学和计算机。
> 水动力学孕育了复分析、偏微分方程、李群和代数理论、上同调理论以及科学计算。
> 天体力学是动力系统、线性代数、拓扑学、变分法等的起源……
- Athanase000
当我还在从事数学工作时，阅读他人的工作对我来说总是比做自己的研究更有回报。我会花几年时间在某个问题上取得一点进展，而花几天或几周读一篇论文就能享受新知的乐趣。我明白并非每个人都像我这样，但我非常欢迎人们预言的那种全知数学家机器。我迫不及待想提出所有我关心的问题。
- tptacek
区分一门艺术或手艺与科学的一个方法是：如果有一个精灵出现，提议将你职业生涯中所有的发现工作变得微不足道，并直接给你今天的答案，而你会说“不”，那你很可能不是在搞科学。
- g42gregory
如果你是一名数学家或理论物理学家，你可以提出一个理论来解释 LLM 为何能起作用。以及 LLM 之后该做什么。
- Nevermark
令人惊叹的是，尽管变化在加速，但我们所考虑的时间尺度却在缩小。我们担心的是个别变化，而这些变化很快会被更多变化的连锁反应所取代。
> 数学体验中某些根本性的东西正在被夺走。
这是短期内的情况。至少是像我们五年前谈论的那种“短期”。而且它不会停止。
AI 不是一场温顺的长期转型——在规模上，它比自第一个单细胞生物以来的任何转型都大；在速度上，它比互联网的普及还要快。没有人类采纳的瓶颈。它们正在接管我们工具的缰绳，且无需人类适应即可自我改进。
不可言喻之物，以及我们的智力首要地位，正在消失，就在此刻，即使我们正在思考这一点。
我并非轻视此事。但也不惊讶，因为 AI 怎么可能不重新定义一切呢？
但也可能不是一切：
20 年、50 年、100 年后，在前沿领域仍会有不可言喻的体验，由不同的存在者经历。我相信深奥的好奇心和发现的内在回报将持续存在。我们倾向于寻找独特的兴趣和追求、寻求答案和冒险，这种心理倾向之所以存在，是因为低中位回报被意外进展的极高平均回报彻底碾压。许多追求的益处对他们来说甚至更大。
在我看来，未来的存在者变得不再有趣似乎不太可能。
我与作者感同身受。任何没有感到心潮澎湃或如坐针毡的人……